1) hraniční body def oboru jsou -nekonečno, -2, 1

lim -nek. = 0
lim -2-   = +nek.
lim -2+   = -nek.
lim 1-    = +nek.
-----------------------------------------------------
2) graf pro ověření viz obrázek.

klesající na (0,-2+2sqrt2)

rostoucí na (-nekonecno,0)a(-2+2sqrt2,nekonecno)

lokální extrémy 
f(0)=0 ostré lokální maximum
f(-2+2sqrt2)=... ostré lokální minimum

inflexní body
f(-2)=-8
-----------------------------------------------------
3)(e^3x)*(2x+2/3)+c     x je z R
-----------------------------------------------------
4) pí/4       (Podlě mě (a Wolframu) je to 0 {Tomáš Báča})(podle Wlframu je to taky pí/4)
-----------------------------------------------------
5)diferenciaální rovnice je separovatelná a homogenní, o to jednodušší
nehledáme partikulární řešení.

a)x(t)=[(t+1)/(e^(2+t))]+1, je to ověřeno metodou řešení jak separovatelné LDR tak LDR 1.řádu, a první metoda je rozhodně jednodušší :-D

b)x(t)=1, stacionární řešení na (-1,neko)

c)nemá řešení t se nesmí rovnat -1
------------------------------------------------------
6)
sudá f(x)=f(-x)
lichá f(-x)=-f(x)

derivací liché funkce je funkce sudá? 
přes derivaci složené funkce



Vojta D. jestli je tu chyba tak to přepište :-)