M21 - 7.1.2011

1)Určete limity v krajních bodech def.oboru

sin(pi*x)
---------
 2x^2-2

-------------------------------------------

2)Vyšetřete průběh funkce

|x|e^(1/x)

-------------------------------------------

3)určitý integrál 0 pi

(2x-9)sin3x

-------------------------------------------
4)neurčitý integrál

e^(2x)+2e^x+1
-----------
  e^(2x)+1

-------------------------------------------

5)

x'=-tx/(t+1)

poč p. a) x(0)=1
       b) x(-2)=0
       c) x(-1)=2

-------------------------------------------

6)
Určete obsah plochy ohraničené křivkami arcsin a arccos a osou y.