24) Vlnové vlastnosti světla

Rychlost světla, šíření světla

Rychlost světla

OPTIKA

= obor fyziky zabývající se světlem, zákonitostmi jeho šíření a ději při vzájemném působení světla a látky

= jeden z nejstarších oborů fyziky

Rozdělení :

optika vlnová (zabývá se jevy potvrzující vlnovou povahu světla – např. interference, apod.)1.

optika paprsková – geometrická (zabývá se jevy souvisejícími se zobrazováním optickými soustavami)2.

kvantová optika (zabývá se ději, při nichž se projevuje kvantový ráz elmag záření – např. pohlcování a vyzařování světla)3.

1. Základní pojmy

1.1. Světlo jako elektromagnetické vlnění

Světlo = elektromagnetické vlnění, vyvolávající v lidském oku vjem zvaný vidění

Fyziologický vjem zvaný vidění vyvolává elektromagnetické vlnění

o frekvencích 7,7 . 1014 Hz až 3,8 . 1014 Hz.

Tomu odpovídají vlnové délky světla ve vakuu od 390 nm do 760 nm.

Světlo různých frekvencí vyvolává u člověka různý zrakový vjem , který charakterizujeme jako barvu světla (390 nm – fialová barva, 760 nm – červená

barva).

Rychlost světla ve vakuu

c = 299 792 458 m .s

-1

Při většině výpočtů vystačíme s přibližnou hodnotou

c = 3 . 10

m.s

-1

= 300 000 km.s

-1

Rychlost světla ve vakuu je největší mezní rychlost, kterou se mohou pohybovat hmotné objekty, a její velikost nezávisí na žádné jiné

fyzikální veličině; je to univerzální fyzikální konstanta.

Šíření světla

ZÁKLADNÍ POJMY

Světelné zdroje – tělesa, která vyzařují světlo

Optické prostředí – prostředí, kterým se světlo šíří

Rozdělení :

Průhledné – nedochází v něm k rozptylu světla (čiré sklo)1.

Průsvitné – světlo prostředím prochází, ale zčásti se v něm rozptyluje (matné sklo)2.

Neprůhledné – světlo se v něm silně pohlcuje nebo se na povrchu odráží (klasické zrcadlo)3.

Prostředí opticky stejnorodé (homogenní) – takové optické prostředí, které má kdekoliv ve svém objemu stejné optické vlastnosti

Prostředí opticky izotropní – rychlost šíření světla v daném prostředí nezávisí na směru (sklo)

Prostředí opticky anizotropní – rychlost šíření světla závisí na směru šíření (např. křemen)

Monofrekvenční (monochromatické) světlo – má určitou konstantní frekvenci, vnímáme ho jako světlo určité (konkrétní) barvy

Způsob šíření světla v prostředí

Světlo se ze světelného zdroje šíří ve vlnoplochách a proces šíření vysvětluje Huygensův princip.

Směr šíření světla ve stejnorodém optickém prostředí udávají přímky kolmé na vlnoplochu, které se nazývají světelné paprsky. Ve stejnorodém

optickém prostředí se světlo šíří přímočaře.

Zákon přímočarého šíření světla

Ve stejnorodém optickém prostředí se světlo šíří přímočaře v rovnoběžných, rozbíhavých nebo sbíhavých svazcích světelných paprsků.

Jestliže se tyto paprsky navzájem protínají, neovlivňují se a postupují prostředím nezávisle jeden na druhém.

(Princip nezávislosti chodu světelných paprsků)

Zákony odrazu a lomu

řídí se stejnými zákony, jaké byly odvozeny pro mechanické vlnění pomocí Huygensova principu

k odrazu a lomu světelných paprsků dochází tehdy, jestliže světelný paprsek dopadá na rozhraní dvou prostředí s odlišnými optickými vlastnostmi

Odraz světla

α ... úhel dopadu

α´ ... úhel odrazu

k ... kolmice dopadu

Zákon odrazu světla:

Velikost úhlu odrazu α´ se rovná velikosti úhlu dopadu α. Přičemž odražený paprsek zůstává v rovině dopadu. Rovina dopadu je určena

dopadajícím paprskem a kolmicí dopadu.

Poznámka: úhel odrazu nezávisí na frekvenci světla

Lom světla

α ... úhel dopadu

β ... úhel lomu

k ... kolmice dopadu

v ... rychlost světla v daném prostředí

n ... absolutní index lomu v daném prostředí

Zákon lomu světla (Snellův zákon):

Index lomu

Index lomu – veličina charakterizující rozhraní optických prostředí

relativní - charakterizuje rozhraní

... relativní index lomu

... rychlost světla v 1. prostředí

... rychlost světla v 2. prostředí

absolutní - charakterizuje prostředí (v tabulkách)

n ... absolutní index lomu

c ... rychlost světla ve vakuu

v ... rychlost světla v prostředí

n >= 1

prostředí opticky řidší – prostředí o menším absolutním indexu lomu

prostředí opticky hustší – prostředí o větším absolutním indexu lomu

lom ke kolmici

(β < α)

lom od kolmice

(β > α)

světlo přechází z prostředí opticky řidšího

do prostředí opticky hustšího

světlo přechází z prostředí opticky hustšího

do prostředí opticky řidšího

Poznámka: platí zákon o záměnnosti chodu paprsků (obecný zákon paprskové optiky)

Úplný odraz světla

světlo přechází z prostředí opticky hustšího (sklo) do prostředí opticky řidšího (vzduch)

nastává lom od kolmice

pro určitý úhel dopadu α

je úhel lomu β roven 90°

α ... úhel dopadu

... mezní úhel

k ... kolmice dopadu

β ... úhel lomu

Při větších úhlech dopadu (α > mezní úhel α

) již světlo do druhého prostředí nepronikne a jen se od rozhraní s opticky řidším prostředím odráží.

Nastává úplný odraz

Zákon lomu pro úplný odraz :

sin(β) = sin(90°) = 1 ; n

= 1

n ... absolutní index lomu prostředí opticky hustšího

Spektrální barvy

Disperze světla

DISPERZE SVĚTLA = fyzikální jev, při kterém se rozkládá bílé světlo na barevné složky

vzniká důsledkem závislosti rychlosti světla v látkách na frekvenci světla (rychlost světla se zpravidla s rostoucí frekvencí zmenšuje → ve vakuu k

disperzi světla nedochází)

Rozklad bílého světla na barevné složky

Index lomu optického prostředí závisí na frekvenci světla a při normální disperzi se s rostoucí frekvencí zvětšuje.

Disperze dokazuje, že bílé světlo je světlo složené z jednoduchých (barevných) světel.

φ ... lámavý úhel

na lámavých plochách optického hranolu se světlo láme dvakrát → hranolové spektrum (řada na sebe navazujících barevných proužků)

Bílé světlo se hranolem rozloží na spektrum, v němž jsou zastoupeny všechny barvy odpovídající paprskům monofrekvenčního světla v

posloupnosti : červená (nejmenší hodnota indexu lomu), oranžová, žlutá, zelená, modrá, fialová (největší hodnota indexu lomu).

různé barvy bubliny jsou způsobeny

různou tloušťkou její stěny

Poznámka:

λ ... vlnová délka světla v daném prostředí

... vlnová délka světla ve vakuu

c ... rychlost světla ve vakuu

v ... rychlost světla v prostředí

V optickém prostředí o indexu lomu n je vlnová délka světla n-krát menší než ve vakuu.

Skládání barev

Aditivní skládání barev

Subtraktivní skládání barev

Interference

Interference světla

fyzikální jev, potvrzující vlnovou povahu světla

vzniká skládáním dvou nebo více světelných vlnění

nelze ji přímo pozorovat

příčina : vlastními zdroji světelných vln jsou jednotlivé atomy svítících těles, které vysílají vlny různých frekvencí a

po velmi krátkou dobu (10

-8

s), interferenční obrazec se neustále mění (změna osvětlení není pozorovatelná), oko

vnímá pouze jednu - střední - hodnotu osvětlení

proto je interference je pozorovatelná pouze tehdy, jestliže interferenční obrazec je stálý a to je právě tehdy, jestliže

skládaná světelná vlnění jsou navzájem koherentní

Koherentní jsou taková světelná vlnění, která mají stejnou frekvenci a jejichž vzájemný fázový rozdíl se v

uvažovaném bodě prostoru s časem nemění.

Interference světla na tenké vrstvě

1 ... dopadající paprsek

2 ... odražený paprsek na 1. rozhraní

(opticky hustší) - opačná fáze

3 ... odražený paprsek na 2. rozhraní

(opticky řidší) - stejná fáze

Výsledek interference závisí na celkovém dráhovém rozdílu ∆s mezi 2. a 3. paprskem

∆s = 2nd + λ/2

d ... tloušťka vrstvy

n ... index lomu tenké vrstvy

λ ... vlnová délka světla

k ... řád interferenčního maxima (minima)

Podmínka největšího zesílení

∆s = k.λ

2nd + λ/2 = k.λ

2nd = (2k -1) . λ/2

Podmínka největšího zeslabení

∆s = (2k +1).λ/2

2nd + λ/2 = (2k +1).λ/2

2nd = 2k . λ/2

PODMÍNKA INTERFERENČNÍHO MAXIMA

PRO TENKOU VRSTVU

PODMÍNKA INTERFERENČNÍHO MINIMA

PRO TENKOU VRSTVU

Ohyb

Ohyb světla

nastává tehdy, jestliže světelné vlnění dopadá na rozhraní s překážkou a za překážkou se šíří jinak , než odpovídá zákonu přímočarého šíření světla

pokus : ohyb světelného paprsku na jehle, vlasu

vzniká ohybový obrazec charakteristický světlými a tmavými proužky interferenčních maxim a minim

vysvětlení : Huygensův princip – ohybové jevy jsou výrazné, když rozměry překážky jsou velmi malé, nebo když je pozorujeme v dostatečné vzdálenosti od překážky

ohyb světla je pozorovatelný pouze na úzkých štěrbinách, tenkých vlasových vláknech, jehlách apod.

Ohyb světla na dvou štěrbinách

a … šířka štěrbiny

b … vzdálenost štěrbin

∆s … dráhový rozdíl

α … odchylka rovnoběžných

paprsků od původního směru

Potom pro interferenční maximum platí :

∆s = k . λ

b . sin α = k . λ

k … řád interferenčního maxima (k = 0,1,2)

λ ... vlnová délka světla

Optická mřížka

= soustava velkého počtu štěrbin v malé vzájemné vzdálenosti

vzdálenost sousedních štěrbin nazýváme perioda mřížky (mřížková konstanta)

optické mřížky s velmi malou mřížkovou konstantou (až 1 000 vrypů na 1 mm délky mřížky) se využívají např. ve spektroskopii

neporušená místa představují štěrbiny a vrypy jsou mezery mezi nimi

maxima vyšších řádů vznikají symetricky na obě strany od maxima nultého řádu, proužky pro každou barvu mají jinou polohu a vznikají tzv. mřížková spektra

Polarizace světla

víme : světlo = příčné elektromagnetické vlnění, v němž vektor E kmitá v rovině kolmé na směr, kterým se vlnění šíří

přirozené světlo (sluneční) – směr vektoru E se nahodile mění – světlo nepolarizované (a)

světlo, v němž vektor E kmitá pouze v jedné rovině, je světlo lineárně polarizované (b)

způsoby polarizace nepolarizovaného světla :

odrazem a lomem1.

dvojlomem2.

pomocí polaroidů3.

Polarizace světla odrazem a lomem

Nepolarizované světlo dopadá na skleněnou desku pod úhlem α, polarizuje se tak, že v odraženém světle vektor E kmitá kolmo k rovině dopadu (tzn. rovnoběžně s rovinou

rozhraní) – nastává neúplná polarizace

Úplná polarizace nastane např. pro sklo o indexu lomu 1,5 při úhlu dopadu α

= 57º (Brewsterův polarizační úhel – lomený a odražený paprsek jsou v tomto případě

navzájem kolmé)

Částečná polarizace pomocí lomu – v tomto případě vektor E polarizovaného světla kmitá rovnoběžně s rovinou dopadu

Polarizace světla dvojlomem

V krystalech některých látek je rychlost světla v různých směrech různá – krystaly nazýváme opticky anizotropní a při dopadu světla v nich nastává dvojlom (světelný paprsek se

rozpadá na paprsky dva)

paprsek řádný

paprsek mimořádný

Pokus : islandský vápenec (světlo řádného a mimořádného paprsku je úplně lineárně polarizované, vektory E však kmitají v rovinách navzájem kolmých)

Polarizace světla polaroidem

Polaroidy = speciální filtry sloužící k polarizaci světla

Polarizátor = zařízení, kterým se přirozené světlo mění na polarizované

Analyzátor = polarizátor, který propouští polarizované světlo jen s určitou orientací kmitové roviny

Mechanický model analyzátoru a polarizátoru

Užití v praxi

Využití úplného odrazu světla

ODRAZNÉ HRANOLY OPTICKÉ KABELY REFRAKTOMETRY

optické přístroje přenos informací měření indexu lomu

Využití rozkladu světla

při konstrukci hranolového spektroskopu

přístroj na studium složení světla

základní přístroj používaný ve spektrální analýze

obecné schéma :

kolimátor (štěrbina umístěná v ohnisku spojné čočky), optický hranol, stínítko

spektroskop (spektrum pozorujeme okem pomocí dalekohledu)

spektrograf (spektrum je zaznamenáno na fotografické desce nebo pomocí záznamového zařízení)

Využití interference světla na tenké vrstvě

Měření vlnové délky světla Newtonovými skly

Složení Newtonových skel :

- ploskovypuklá čočka s velkým poloměrem křivosti R

- tenká vzduchová vrstva

- skleněná deska

tloušťka tenké vzduchové vrstvy se spojitě mění, místa o stejné tloušťce vytvářejí soustředné kružnice o středu v bodě dotyku čočky (0)

změřením poloměru kroužků a poloměru křivosti čočky můžeme potom určit vlnovou délku dopadajícího monofrekvenčního světla

Kontrola rovinných a kulových ploch čoček a hranolů

kontrolní předmět se přiloží ke skleněné formě a čím méně se objeví interferenčních proužků, tím je plocha daného předmětu hladší

Použití protiodrazné (antireflexní) vrstvy

- pokrývání vnějších ploch čoček objektivů tenkou vrstvou materiálu o vhodně zvoleném indexu lomu (menším než index lomu skla

čočky)

- tloušťka vrsty se volí tak, aby při interferenci světla odraženého od vnější a vnitřní strany tenké vrstvy nastalo interferenční

minimum

- potlačení odrazu světla vstupujícího do optického přístroje

- zlepšení kvality optického zobrazení

Využití polarizovaného světla v praxi

Při zkoumání opticky aktivních látek

(látky stáčející kmitovou rovinu polarizovaného světla – např. cukr) – využití při určování koncentrace cukru v roztoku

Stočení polarizovaného světla měříme tzv. polarimetry

Princip polarimetru

Z ... zdroj

P ... polarizátor

L ... opticky aktivní látka

A ... analyzátor

S ... úhloměrná stupnice

Ve fotoelasticimetrii – metoda, která s využitím polarizace a umělé anizotropie zkoumá mechanická napětí v různých objektech2.

Holografie

HOLOGRAFIE = metoda záznamu a trojrozměrné rekonstrukce obrazu

HOLOGRAM = záznam předmětu v citlivé vrstvě fotografického filmu

- nese informaci nejen o intenzitě, ale i o fázi světla odraženého od zaznamenávaného předmětu

Princip vzniku hologramu:

dostatečně široký laserový paprsek se pomocí polopropustného zrcadla rozdělí na dva svazky

první svazek se nechá na předmět dopadat přímo a jeho odrazem od předmětu vzniká předmětový svazek, který v sobě nese informaci i o fázi odražené vlny

druhý (referenční) svazek dopadá odrazem od zrcadla na stejné místo jako svazek předmětový

na fotografické desce vznikne po vyvolání interferenční obrazec (hologram), který se skládá z nepravidelně rozmístěných interferenčních maxim a minim

Princip rekonstrukce hologramu:

hologram se osvětlí laserovým světlem pod úhlem, který je stejný jako při vytváření hologramu (úhel, pod kterým dopadal na fotografickou desku referenční paprsek)

ohybem tohoto paprsku na struktuře hologramu se vytvoří světelné pole (rekonstruovaný svazek), které odpovídá prostorovému obrazu původního předmětu

zjednodušeně: hologramem projdou při rekonstrukci jen ty paprsky, které odpovídají paprskům předmětového svazku při vzniku hologramu (ostatní paprsky se pohltí nebo odrazí)

HOLOGRAM POD MIKROSKOPEM

systém čar, které jsou velmi jemnými vrypy v povrchu

na jeden délkový milimetr je zapsáno až 1400 čar, jejich rozestup je srovnatelný s vlnovou délkou světla

struktura těchto čar je velmi hustá a stává se opticky aktivní (obrazec se při různém úhlu pohledu mění)

srovnání s offsetovým tiskem (max 10 čar na 1 mm) - tiskárny a kopírky nemohou zapsat nebo kopírovat hologram!!!

Typy hologramů

podle zapsané informace

2D hologram - dvourozměrný obrázek, který při změně úhlu pohledu mění svoji barevnost

kinegram - do hologramu je zapsána sekvence na sebe navazujících obrazů, které při různém úhlu pohledu vykazují pohybový vjem

stereogram

Dot matrix hologram - celá plocha 2D hologramu je rozložena na malé plošky 0,03 x 0,03 mm a sestavení grafického obrazu z těchto složek

3D hologram - trojrozměrný hologram, který se nám jeví jako plně prostorový, méně zářivý, musí být bodově nasvícen

2D/3D hologram

MULTIMATRIX - světově unikátní technologie výroby hologramů vyvinuta českou firmou Czech Holography

hologram zaznamenaný pomocí elektronové litografie s rozlišením 254 000 dpi

na plochu 25 x 25 mm je možno zaznamenat až 180 000 000 symbolů

tyto hologramy, díky své struktuře, obsahují až 14 bezpečnostních prvků a jsou absolutně nepadělatelné

holografické motivy z hlediska zpracování

S řídící značkou

S nekonečným vzorem

Výhody holografické ochrany:

NEPADĚLATELNOST - běžnými metodami nelze hologram napodobit ani zkopírovat

NEPŘENOSITELNOST - ve formě destrukčních samolepek nebo horké dražby nelze hologram sejmout a znovu použít

JEDNOZNAČNÁ IDENTIFIKACE - okamžitá rozpoznatelnost pro laika, možnost speciální kontroly pro profesionála

Bezpečnostní prvky hologramů:

- Pro laickou kontrolu

2D/3D HOLOGRAM - plošné grafické motivy jsou umístěny v rovině hologramu nebo v prostoru mimo ni

3D HOLOGRAM - záznam plně trojrozměrného objektu, na který je možno nahlížet z různých stran

SMĚROVÝ KINETICKÝ EFEKT - grafický motiv se proměňuje při horizontálním naklápění hologramu

BAREVNÝ KINETICKÝ EFEKT - grafický motiv se proměňuje současně se změnou barev při vertikálním naklápění hologramu

VŠESMĚROVÁ VIDITELNOST - proměnné grafické motivy jsou navrženy tak, že je zaručena jejich viditelnost z libovolného úhlu pohledu

KLOPNÉ (tzv. "flip-flop") EFEKTY - umístění dvou nebo více grafických motivů na stejné ploše hologramu, každý je viditelný z jiného úhlu pohledu

HOLOGRAFICKÝ MIKROTEXT - mikrotext s vysokým grafickým rozlišením čitelný lupou, který se oproti klasickým tiskařským mikrotextům vyznačuje vlastní zářivostí

DEMETALIZACE - laserové nebo chemické odstranění stříbrné vrstvy hologramu do grafické podoby nebo série čísel, nelze sejmout nebo jinak odstranit

ČÍSLOVÁNÍ - alfanumerická personifikace (např. demetalizací)

- Pro inspekční kontrolu

MIKROTEXT NEVIDITELNÝ POUHÝM OKEM - mikrotext s rozlišením do 25 000 dpi, viditelný při zvětšení lupou nebo silným mikroskopem

KRYPTOGRAM - skrytý obraz viditelný pouze v laserovém světle

SPECIÁLNÍ OPTICKÝ PRVEK - provádí speciální optickou funkci (např. fokusaci, transformaci obrazu, apod.)

- Pro speciální kontrolu - pouze MULTIMATRIX hologram

NANO-TEXT - text viditelný pouze v mikroskopu při více jak padesátinásobném zvětšení s hustotou znaků až 25 miliónů na centimetr čtvereční

NANO-GRAFIKA - grafický motiv s rozlišením až 127 000 dpi viditelný při velkých zvětšeních mikroskopem

NANO-KÓDOVANÁ STRUKTURA - speciální kódování vlastní holografické struktury, které je určeno ke stoprocentní identifikaci pravosti hologramu výrobcem

Nabízené výrobky pro zákazníka

výroba tiskovin s hologramem

etikety (pečetě) na elektroniku, kosmetiku, léky, drogistické zboží, alkohol, cigarety, oblečení, sklo, ...

jízdenky

vstupenky

záruční listy, certifikáty, prohlášení - označující originalitu původu zboží

soutěžní kupóny - nepadělatelné losy, peněžní vouchery, ...

vstupní průkazy

etikety s PDF (čárovým) kódem

ochrana audio a video nosičů - CD, DVD, ...

ceniny - pasy, víza, občanské průkazy

cenné papíry - bankovky, akcie, dluhopisy, šeky, kreditní karty, peněžní poukázky, ...

výroba smršťovacích kloboučků s trhací holografickou páskou

na uzávěry lahví, sklenic, ...

ražba hologramů do kovu

ochrana výrobků z textilu, kůže

označení náhradních dílů v automobilovém a strojírenském průmyslu

pamětní mince, medaile, šperky

bezpečnostní holografické pečetě

hologram ve skle

těžítka, zajímavé dárkové a reklamní předměty