25) Elektromagnetické záření a jeho energie, kvantové vlastnosti záření

Přehled elektromagnetického záření

Elektromagnetické záření Vlnová délka ve vzduchu

záření gama < 300 pm

rentgenové záření 1 pm až 10 nm

ultrafialové záření 10 nm až 400 nm

světlo 390 nm až 760 nm

infračervené záření 760 nm až 0,3 mm

rádiové záření 30 µm až 30 km

Elektromagnetické spektrum je škála elektromagnetického vlnění. Ukazuje různé druhy elektromagnetického vlnění (záření – kratší vlnové délky).

Elektromagnetické vlnění – má dvě navzájem neoddělitelné složky. Elektrickou charakterizuje vektor intenzity elektrického

pole E a magnetickou vektor magnetické indukce B.

Vektory E a B jsou navzájem kolmé, mají souhlasnou fázi a jejich kmity probíhají napříč ke směru, kterým se vlnění šíří.

Elektromagnetické vlnění je vlnění příčné a má vlastnosti vlnové a kvantové:

vlnové (odraz, lom, ohyb, interference, polarizace)

kvantové (fotoelektrický jev)

Šíří se vakuem rychlostí c = 3.10

m/s. To je mezní rychlost ve vesmíru.

Mezi frekvencí kmitání, vlnovou délkou a rychlostí šíření je vztah:

c = λ . f

Druhy elektromagnetického záření

Gama záření (γ) [λ < 300 pm]

Záření γ (jaderné) – zdrojem jsou změny elektromagnetického pole při jaderných reakcích

Radioaktivní záření γ neexistuje samovolně, ale doprovází záření β nebo α (jsou vyzařovány radionuklidy).

γ je nejpronikavější jaderné záření (vedle α a β), lze jej zeslabit silnou vrstvou železobetonu nebo materiálem obsahujícím jádra těžkých prvků (Pb). V

magnetickém a elektrickém poli se neodchyluje → elektromagnetické vlnění. Má silné ionizační účinky a v důsledku fotoefektu uvolňuje z látek nabité částice.

Vlastnosti

podobně jako rentgenové záření je pohlcováno podle struktury – používá se v defektoskopii → zjišťování vad v součástkách (γ záření je pronikavější než

rentgenové záření → stačí menší dávky; pro získání γ záření stačí radioaktivní látka => γ záření je pro defektoskopii výhodnější než rentgenové záření)

způsobuje genetické změny, nemoc z ozáření (po genetických změnách buněk může dojít k rakovinnému bujení)

Rentgenové záření (RTG, X-ray) [λ= 1 pm - 10 nm]

Rentgenové záření vzniká na speciálních elektronkách – rentgenkách při zabrzdění elektronů emitovaných žhavenou katodou a

urychlených potenciálovým rozdílem 10 kV až 400 kV mezi anodou a katodou. Na cestě mezi katodou a anodou je antikatoda – druhá

anoda, která svírá s přímkou katoda-anoda úhel 45°, je z wolframu.

Rentgenové záření vzniká změnami elektro-magnetického pole v atomovém obalu (rozměry atomu 10

–8

– 10

–10

m → vlnová délka).

brzdné záření – elektrony, které dopadají na anodu mají proměnnou rychlost a jejich zabrzdění má za následek vyzařování elektromagnetických vln se

spojitým spektrem

charakteristické záření – má nespojité čárové spektrum a vlnové délky spektrálních čar závisí na materiálu anody

Vlastnosti

reaguje s fotografickou deskou

pohlcováno v závislosti na protonovém čísle => diagnostika (rentgen)

pohlcováno v závislosti na tloušťce látky => defektoskopie (zjišťování trhlin nebo vzduchových bublin v odlitcích)

vysoká pronikavost – proniká kovy

ionizuje vzduch; způsobuje ionizaci některých látek

Další využití

k léčbě zhoubných nádorů (ničí buňky)

při zjišťování struktury látek (díky vlnové délce 10

–8

– 10

–10

)

Ultrafialové záření (UV) [λ= 10 nm - 400 nm]

Ultrafialové záření – zdrojem jsou tělesa zahřátá na velmi vysokou teplotu – Slunce (hvězdy), rtuťové výbojky (horské slunce), elektrický oblouk (sváření)

Vlastnosti

reaguje s fotografickou deskou

způsobuje zánět spojivek

způsobuje v menších dávkách zhnědnutí kůže a produkci vitamínu D, ve vyšších dávkách rakovinu kůže

působí jako desinfekce – ničí mikroorganismy

jako přirozená ochrana proti UV záření slouží ozónová vrstva (součástí stratosféry, velmi tenká; ozon O

se rozkládá, když se dostane do kontaktu s

freony)

při dopadu na určité látky se mění na viditelné světlo => ochranné prvky bankovek

vyvolává luminiscenci, pohlcováno obyčejným sklem

Světlo [λ= 390 nm - 760 nm]

Zdroje světla

- přirozené: slunce, oheň, hvězdy

- umělé: žárovka, zářivka, výbojka, laser

- chromatické: složené ze světla více vlnových délek, např. bílé světlo (složené ze sedmi barev)

- monochromatické: 1 vlnová délka – laser

Vlastnosti

vyvolává v lidském oku světelný vjem. Pomocí světla získáváme nejdůležitější informace o světě kolem nás – u světla rozeznáváme jeho intenzitu (jiná je

v poledne a jiná při stmívání) a barvu (závisí na vlnových délkách obsažených ve světle).

Světelné spektrum je část elektromagnetického spektra, ve kterém je zobrazena závislost barev světla na vlnových délkách:

červená (650 nm) → oranžová (600 nm) → žlutá (580 nm) → zelená (525 nm) → modrá (450 nm) → fialová (400 nm)

uvedené vlnové délky jsou střední vlnové délky pro dané barvy – podobný odstín je i pro okolní vlnové délky)

Infračervené záření (IR) [λ= 760 nm - 0,3 mm]

Původní název infra-red pochází z latiny - v překladu znamená "pod červenou". Myslí se tím záření o vlnové délce větší než červená (760 nm)

a frekvenci menší než tato barva má. Výjimku pak tvoří rádiové záření, které má vlnovou délku ještě o něco větší. Horní hranice se uvádí

někde kolem 1 mm.

Zdrojem jsou tělesa zahřátá na vyšší teplotu (např.: Slunce) a pohlcováním IR záření jsou tělesa zahřívána.

Rozdělení na pásma:

blízké (0,76–5 µm)

střední (5–30 µm)

dlouhé (30–1000 µm)

Objev IR záření:

1800 - britský astronom Sir William Herschel (1738-1822)

Rozložil sluneční paprsky optickým hranolem a do rozloženého spektra umístil rtuťové

teploměry.

Naměřená teplota u jednotlivých barev byla vyšší u červené strany spektra. Za červeným

okrajem spektra byla naměřena dokonce ještě vyšší teplota.

To dokazovalo, že zde musí existovat jakési neviditelné záření, které přenáší teplo.

A protože se toto záření nachází za viditelným červeným pásem, bylo později nazváno

infračerveným

Využití záření:

Infračervené záření se využívá pro přenos informací na krátkou vzdálenost (starší mobilní telefony,

dálková ovládání) - zdrojem jsou v těchto případech LED diody.

Infračervená spektroskopie je obor chemie, který slouží k velmi přesnému rozpoznávání chemických

prvků a látek, protože každá z chemických vazeb pohlcuje IR záření jiné vlnové délky (oxid uhličitý

silně pohlcuje vlnovou délku 4,2 µm).

Termokamerou můžeme zachytit infračervené záření vyzařované tělesem a tak bezkontaktně určit

jeho teplotu.

Infračervené záření – někdy označováno jako IR (infrared) záření nebo tepelné záření (pomocí IR záření se šíří teplo zářením, a to i vakuem; nejlepším

příkladem je to, že povrch Země je zahříván slunečním zářením).

Zdrojem je každé těleso, které má teplotu vyšší než je absolutní nula. Původem IR záření jsou změny elektromagnetického pole vyvolané pohybem molekul.

Pohyb molekul je způsoben vnitřní energií – závisí na teplotě. Stejně tak tělesa zahřátá na vyšší teplotu jsou původcem silnějšího IR záření.

Vlastnosti

není viditelné okem => využívá se v dálkových ovladačích, protože neruší signál – je v jiné části spektra a zároveň ho nevnímáme.

proniká mlhou a znečištěným ovzduším => vidění v mlze → infralokátory

pomocí vhodných přístrojů je lze zachytit a ve tmě ho okem nevnímáme, ale přístroji ano => brýle pro noční vidění, funkce videokamer pro noční natáčení

(jako osvětlení slouží IR záření – vnímáme jen tmu, ale kamera zachytí zřetelně osvětlené předměty).

infračervenými brýlemi lze pozorovat v naprosté tmě – lidské tělo vyzařuje IR záření – pomocí brýlí se snímá i v nejhlubší tmě.

při pohlcování IR záření probíhá tepelná výměna – energie elektromagnetického vlnění se mění na vnitřní energii pohlcujícího tělesa => infrazářiče (slouží

k vytápění)

Rádiové záření [λ= 30 µm - 30 km]

Rozhlasové vlny (1 km – 1 dm) – zdrojem je elektromagnetický oscilátor. Do prostoru se vlnění dostává přes anténu – elektromagnetický dipól. Kolem

dipólu se vytvoří elektromagnetické pole se složkou elektrickou a magnetickou – šíří se prostorem a přenáší energii kmitů oscilátoru.

Podle vlnové délky se rádiové vlny dělí na:

dlouhé (DV, LW)

→ f = 150 – 300 kHz; λ = 2000 – 1000 m

→ pásmo rádiového vysílání – dlouhé vlny (LW) – Radiožurnál

→ dlouhé vlny se šíří na velké vzdálenosti a lze je zachytit všude, i v údolích, kam se kratší vlnové délky nedostanou

střední (SV, MW, AM)

→ f = 0,5 – 2 MHz; λ = 600 – 150 m

krátké (KV, SW)

→ f = 6 – 20 MHz; λ = 50 – 15 m

→ krátké vlny se odrážejí od ionosféry (začíná ve výšce 60 – 80 km nad zemským povrchem, obsahuje určité množství molekul vzduchu rozštěpených

na ionty a volné elektrony => chová se jako vodivá plocha. Stav ionosféry se mění vlivem slunečního záření, mění se i podmínky šíření krátkých vln v

různých denních a nočních dobách) => mají velký dosah

velmi krátké (VKV)

→ f = 20 – 300 MHz; λ = 15 – 1 m

→ používají se k přenosu televizního signálu, pásmo rozhlasového vysílání FM (87,5 – 108 MHz)

→ vysílač a přijímač musí být přibližně v přímce, na které není překážka. Proto se dnes používají satelity – mezi oběžnou dráhou a povrchem není žádná

překážka

V pásmu na rozhraní rádiových vln a mikrovln jsou i frekvence pro mobilní sítě (900 a 1800 MHz) – vysoká frekvence umožňuje přenos velkého množství

informací. Mezi mobilem a vysílačem ale nesmí být silná překážka (stavby, kopec).

Mikrovlny (1 dm – 0,1 mm)

v pásmu mezi rádiovými vlnami a infračerveným zářením

určité vlnové délky rozkmitávají molekuly vody => mikrovlnné trouby – kmitání molekul vody vyvolává tření, ohřívá se; ohřev je stejnoměrný po celém

objemu.

Spektrální analýza

Spektrální analýza = oblast fyziky založená na zjišťování vlnových délek záření vysílaných různými zdroji

Základní přístroj spektrální analýzy SPEKTROSKOP

složení : kolimátor, disperzní prvek (lámavý hranol), dalekohled

Rozdělení spekter :

podle vzhledu1.

čárová (spektrum složeno z několika barevných čar - vysvětlení : kvantová fyzika )

- plyny, jednotlivé prvky

spojitá ( spektrum tvoří souvislý barevný pás, vněmž jedna berva přechází spojitě v jinou )

- slunce, vlákno žárovky

pásová ( skládají se z velkého počtu čar, které se nacházejí velmi blízko sebe )

- zdrojem jsou zářící molekuly látek )

podle původu2.

emisní (spektra vzniklá vyzařováním -emisí- zahřátých látek )

absorpční (spektra vzniklá po průchodu světla prostředím, kde se jeho část pohltí - např. průchod bílého světla parami určitého prvku)

luminiscenční (spetra pozorovatelná při luminiscenci)

...

podle disperzních prvků3.

hranolová

mřížková

interferenční

podle oblastí frekvence záření4.

infračervená

viditelná

ultrafialová

...

Využití spektrální analýzy

v astrofyzice ( zjišťování složení hvězd - čárová spektra prvků )

v analytické chemii ( složení látek )

v průmyslu ( metalurgie )

v lékařství, potravinářství, kriminalistice, ...

Tepelné záření absolutně černého tělesa

víme : zakřátá tělesa vysílají elektromagnetické záření, které vyvvolává pocit tepla (tepelné záření)

Vlastnosti tepelného záření :

má spojité spektrum

rozdělení energie podle vlnových délek závisí na teplotě tělesa - barva tělesa se mění s teplotou

t < 525 °C - infračervené záření (nevidíme)

t = 700 °C - tmanočervená barva

t = 900 °C - červená barva

t = 1100 °C - oranžově červená barva

t = 1300 °C - bílá barva

t = 3000 °C - modrobílá barva

rozfělení energie závisí i na chemickém složení a struktuře tělesa

víme : každá látka zároveň pohlcuje i odráží zářivou energii

pro lepší popis a zkoumámí těles při pohlcování a odrážení záření závádíme model tzv. ČERNÉHO TĚLESA

ČERNÉ TĚLESO = takové těleso, které veškerou dopadající zářivou energii pohlcuje (bez ohledu na vlnové délce) a potom ji vysílá pouze ve formě tepelného záření

v přírodě takové těleso neexistuje

v praxi ho můžeme realizovat dutinou se začerněnými vnitřními stěnami a s malým otvorem

dopadající záření při mnohonásobných odrazech předá svou energii stěnám černého tělesa, které ji vyzáří ve formě tepelného záření

experimentálně bylo zjištěno :

- při určité teplotě T vyzařuje černé těleso do okolí elektromagnetické vlnění různých vlnových délek

- tato vlnění nejsou ale vyzařována černým tělesem se stejnou intenzitou

... spektrální hustota vyzařování

λ ... vlnová délka vyzařovaného záření

- vlnová délka λ

max

záření, které je černým tělesem vyzařováno s největší intenzitou, je tím kratší, čím větší je

termodynamická teplota T

tuto závislost popisuje

WIENŮV POSUNOVACÍ ZÁKON

max

= b/T b ... konstanta (b = 2,9 . 10

- 3

m.K )

Vlnová délka λ

max

, při které nastává maximum vyzařování, je nepřímo úměrné termodynamické teplotě T.

- snaha také nalézt vztah pro funkci M

, která určuje tvar křivek

podle klasické fyziky: podíl energie připadající na kratší vlnové délky by se měl zvyšovat

experimentální zjištění: záření o vlnové délce λ < λ

max

černé těleso prakticky nevyzařuje - rozpor

Vysvětlení : Max Planck (1900)

Černé těleso nevyzařuje záření spojitě, ale po určitých kvantech, přičemž k každé ntoto kvantum záření má energii E, která souvisí s frekvencí f záření vztahem E =

h.f

h ... Planckova konstanta ( h = 6,625 . 10

-34

J.s)

zlom v chápání celé klasické fyziky - vznik nového fyzikálního oboru

KVANTOVÉ FYZIKY

základní idea kvantové fyziky:

Elektromagnetické záření je vyzařováno nebo pohlcováno jen po kvantech, z nichž každé má energii E.

Fotometrie

FOTOMETRIE = část optiky, která se zabývá studiem a měřením světelné energie z hlediska vnímání světla lidským okem

Základní fotometrické veličiny:

SVĚTELNÝ TOK (Φ)

výkon světelného záření, který je hodnocen svým působením na normální lidský zrak

jednotka: lumen (lm)

vztahuje se k přenosu světla prostorem

SVÍTIVOST ZDROJE (I)

světelný tok, který vyzařuje bodový zdroj do prostorového úhlu / velikost prostorového úhlu

jednotka: kandela (cd) - základní jednotka soustavy SI

vyjadřuje vlastnost zdroje světla

OSVĚTLENÍ (E)

světelný tok dopadající na plochu S / velikostí plochy S

jednotka: lux (lx)

určuje účinky světla při jeho dopadu na plochu tělesa

jiný vztah pro osvětlení:

Fotometrické veličiny

Fotometrické veličiny, které jsou historicky starší než veličiny radiometrické, jsou omezeny pouze na záření viditelné lidským okem. Jsou definovány

podle citlivosti lidského oka a jsou tudíž závislé na barevném složení zkoumaného záření (lidské oko je nejcitlivější na žlutozelené světlo o vlnové délce

555 nm). Tyto veličiny v podstatě nemají fyzikální smysl.

Jedná se o veličiny, které mají v názvu „světlo“.

Abychom mohli korektně definovat fotometrické veličiny (tj. popsat světlo z hlediska jeho vnímání lidským okem), je nutné definovat standardního

pozorovatele, tj. průměrného člověka a jeho vidění. V této souvislosti se tedy definuje průměrná citlivost lidského zraku na světlo skládající se ze světel

různých vlnových délek. Citlivost lidského oka za běžného denního světla je však výrazně jiná než citlivost při nočním vidění. Proto byly definovány dvě

standardní citlivosti:

1. fotopická citlivost - definovaná pro běžné denní světlo (fotopické vidění) a je proto dána citlivostí čípků na sítnici oka;

2. skotopická citlivost - definovaná pro noční vidění (skotopické vidění) a tedy je dána citlivostí tyčinek na sítnici oka.

Čípky jsou totiž citlivé na světla různých barev, a proto se více uplatňují při denním vidění. Tyčinky, které jsou citlivé pouze na intenzitu dopadajícího

světla, se uplatňují při nočním vidění (skotopické vidění).

Fotopická citlivost a skotopická citlivost se liší zejména průměrem duhovky lidského oka. Při fotopickém vidění je otvor v duhovce menší, zatímco při

skotopickém vidění je tento otvor zvětšený.

Duhovka má analogický význam jako clona ve fotoaparátu: koriguje množství světla, které dopadá na světlocitlivou vrstvu (u oka je to sítnice,

u fotoaparátu je to fotografický film nebo CCD panel).

Pro všechny fotometrické veličiny a jejich jednotky, které popisují světlo, se používá pouze fotopická citlivost oka.

Mezi fotometrické veličiny patří:

1. světelný tok - vztahuje se k přenosu světla prostorem;

2. svítivost - vyjadřuje vlastnost zdroje světla;

3. osvětlení - určuje účinky světla při jeho dopadu na povrch tělesa.

Definovat fotometrické veličiny můžeme v různém pořadí. Bylo by logické začít s definicí svítivosti, neboť ta se udává v kandelách patřících do

základních jednotek soustavy SI. Svítivost se ale definuje pomocí světelného toku, takže je stejně logické začít definice fotometrických veličin světelným

tokem. Tento přístup je logičtější a snáze se vysvětlí souvislosti s ostatními fotometrickými veličinami.

SVĚ TE LN Ý TOK VYJAD ŘUJE I NTENZI TU ZR AK OVÉHO VJEMU N ORMÁLNÍ H O OKA, VY VO LAN ÉHO ENE RGI Í SVĚTELN ÉH O ZÁŘEN Í ,

K TERÉ PROJ D E ZA J ED N OTK U ČASU URČITO U P LOCH OU V PR OST O RU, K T ERÝM SE SVĚ TLO ŠÍ Ř Í. (LUMEN) .

Jinými slovy, světelný tok udávaný v lumenech odpovídá zářivému toku udávanému ve wattech s tím, že je zahrnuta do úvahy citlivost lidského oka

na jednotlivá světla barevného spektra.

Žárovka s výkonem 100 W vyzařuje těchto 100 W ve formě elektromagnetického záření (celkový vyzářený výkon všech druhů elektromagnetického

záření je 100 W), ale ve formě světelného záření září méně. Může zářit i např. 0 lm, pokud se jedná o infračervenou žárovku vyzařující záření, na které

lidské oko není citlivé. Okem neviditelné záření se tedy do světelného toku nepočítá!

Svítivost

je základní fotometrická veličina; (kandela). Jednotka svítivosti 1 kandela odpovídá přibližně svítivosti obyčejné svíčky. Žárovka

o příkonu 100 W má svítivost asi 200 cd.

Kandela patří mezi základní jednotky soustavy SI. Fotometrické veličiny sice nemají příliš velký fyzikální význam, a proto by kandela toto „výsadní

postavení“ patřit do základních jednotek soustavy SI mít neměla, ale nějaká jednotka z fotometrických veličin mezi základními být musí. Jinak by nebylo

možné vyjádřit další jednotky fotometrických veličin.

SVÍ TIVO ST BOD OVÉH O ZD ROJ E V D ANÉM SMĚRU LZE D E FINO VAT JAK O P O D ÍL SVĚ TE LNÉH O TO K U VYZÁŘEN ÉH O ZD RO JEM

V T OMTO SM ĚR U D O MALÉ H O PR OST O RO VÉHO ÚH LU A VELIK O ST I TO HOT O PR OST O ROVÉHO ÚH LU:

;

(1)

[

] = CD (K AN D ELA).

Svítivost tedy vyjadřuje rozdělení světelného toku do různých směrů, do kterých vyzařuje zdroj světla.

Obr. 263

Svítivost si můžeme také představit jako soubor vektorů vycházejících ze zdroje světla, jejichž velikosti v daném směru odpovídají svítivosti v daném

směru. Koncové body těchto vektorů vytvoří tzv. plochu svítivosti, z níž většinou pro praktické účely stačí znát pouze její řez některou rovinou procházející

světelným zdrojem (např. rovina procházející osou souměrnosti zdroje, …). Tento řez se nazývá čára svítivosti (resp. diagram svítivosti - viz obr. 263).

Tímto způsobem lze popsat vyzařování světla světelných zdrojů do různých směrů, neboť světelné zdroje nesvítí obvykle do všech směrů stejně.

Např. reflektory automobilů svítí velmi silně směrem dopředu a pak velmi málo do stran.

Proto je nutné znát tzv. diagram svítivosti (viz obr. 263), který vyjadřuje, jaká část světelného toku je daným zdrojem vyzařována do daného směru.

Z obr. 263 je zřejmé, že přímo ve směru osy (tj. do úhlu ) má žárovka svítivost přibližně 550 cd, do úhlu je její svítivost zhruba 520 cd a do úhlu

přibližně 300 cd. Do úhlu většího, než je na obě strany od osy žárovky, je její svítivost téměř nulová (resp. pouze zbytková).

Svítivost tedy udává jakousi hustotu světelných paprsků v závislosti na konkrétním směru. Hodnota svítivosti (tj. hustota paprsků) se nijak nemění

se změnou vzdálenosti od světelného zdroje, tj. zůstává stále stejná. Tuto skutečnost názorně zobrazuje obr. 264.

Světelný tok (resp. světelný výkon) je pak dán součinem této „hustoty paprsků“ (tj. svítivosti) a úhlu, do kterého byly paprsky vyzářeny. V analogii

paprsků představuje světelný tok celkový počet paprsků.

Obr. 264

Typické hodnoty svítivosti některých zdrojů světla jsou uvedeny v tab. 4.

Zdroj světla Svítivost

LED 0,005 cd

svíčka 1 cd

100 W žárovka 135 cd

reflektory automobilu (směrem dopředu) 100000 cd

fotografický blesk (maximální hodnota) 1000000 cd

tab. 4

Fotometrická veličina, která je již závislá na vzdálenosti osvětlené plochy od zdroje světla, je osvětlení.

OSVĚTLE NÍ

Z ÁVI SÍ N A ČÁSTI SVĚTE LN ÉH O TO K U , K TERÝ D OP AD Á K O LMO N A P LO CH U O OBSAH U . JE DEFI NOV ÁNO

VZT AH EM

;

(2)

(LUX).

Ze zkušenosti víme, že osvětlení plochy se s rostoucí vzdáleností této plochy od zdroje světla rychle zmenšuje. Závisí i na úhlu , pod nímž světlo na

danou plochu dopadá (viz obr. 266). Nejlépe je osvětlena plocha, na kterou dopadají světelné paprsky kolmo. Jsou-li paprsky s plochou rovnoběžné,

osvětlení plochy je nulové.

Uvědomíme-li si, že element prostorového úhlu je definován vztahem

(3)

můžeme osvětlení definované vztahem (2) vyjádřit ve tvaru . Použijeme-li ještě definiční vztah svítivosti (1), můžeme pro KOLMÉ osvětlení

dané plochy ve vzdálenosti

od zdroje psát vztah ve tvaru

(4)

Budeme-li chtít do našich úvah zahrnout i úhel , pod kterým dopadají paprsky na uvažovanou plochu , je nutné analyzovat situaci podle obr.

267. Plocha , na kterou dopadá světlo pod obecným úhlem , se jeví zdánlivě větší, než plocha , na níž dopadá světlo kolmo. Pro plochu tedy

můžeme psát

. (5)

Vzhledem k tomu, že na plochu dopadají paprsky kolmo, převedli jsme obecný případ dopadu světla na určitou plochu na případ kolmého

dopadu světla na jinou plochu. A to již umíme řešit.

Zahrnutím vztahu (5) do vztahů (2) a (3) získáme pro osvětlení

dané plochy ve vzdálenosti

od zdroje světla se svítivostí

, na kterou dopadají

paprsky pod úhlem , vztah

(6)

I zde stejně jako v jiných částech optiky je úhel úhel mezi dopadajícím paprskem a kolmicí dopadu vztyčenou v místě dopadu paprsku.

Obr. 265 Obr. 266 Obr. 267

Na vztahu (6) je založeno měření osvětlení, které je z hlediska potřeb praxe nejdůležitější fotometrickou veličinou. K měření se obvykle používají

přístroje založené na přímé přeměně energie elektromagnetického záření v elektrickou energii (tzv. fotoelektrický jev).

Samostatný přístroj pro měření osvětlení se nazývá luxmetr. Často je však čidlo při měření osvětlení (resp. světelného toku) zabudováno do

optických přístrojů (fotografické přístroje, videokamery, …). Dostatečné osvětlení patří k základním požadavkům na hygienu práce a jeho hodnota je

stanovena normami.

Např. ke čtení je nutné osvětlení 500 lx, rýsování (montáž drobných objektů, …) vyžaduje 1500 lx, k osvětlení schodiště stačí 15 lx. Slunce za

jasného dne dokáže způsobit osvětlení až 50000 lx, svíčka ve vzdálenosti 30 cm dává osvětlení 10 lx, …

Citlivost oka je značná a je schopno rozlišit předměty již při osvětlení .

Veličina, která se nejvíce blíží tomu, co v běžném životě chápeme jako

jas

, je luminance

LUM I NAN CE J E DEFI NOVÁNA JAK O PO D ÍL Č ÁSTI SVĚTE LNÉH O TO K U D O P AD AJÍC Í N A P LOCH U V P ROSTOR OVÉM ÚH LU

POD ÚHL EM A TÉTO P LO CHY , TOH O TO PRO STO RO VÉHO ÚHL U A K OSIN U ÚHLU . P LAT Í TED Y VZT AH

;

(7)

S využitím definičního vtahu (1) svítivosti

lze vztah (7) vyjádřit v ekvivalentním tvaru

(8)

Luminance je tedy vlastně jakási „síla“ světla odraženého od plochého difúzního předmětu (papír, plátno, …) nebo vyzářeného plochým zdrojem

světla (televize, monitor, …). Udává tedy svítivost uvedeného „zdroje“ světla (odrazná deska nebo plochý zdroj světla) s plochou o obsahu . Zajímá

nás tedy jen „hustota světelných paprsků“ (tj. svítivost) vztažená na obsah plochy a ne „počet světelných paprsků“ (tj. světelný tok).

Schématicky je znázorněn vztah fotometrických veličin na obr. 268.

Obr. 268

Typické hodnoty luminance jsou uvedeny v tab. 5, níž jsou hodnoty pro různé druhy papíru uvedeny při osvětlení 400 lx.

Situace

povrch Slunce 1650000000

slunná pláž 15000

40 W zářivka 5000

bílý papír (odrazivost 0,8) 50

šedý papír (odrazivost 0,4) 25

černý papír (odrazivost 0,04) 2,5

tab. 5

Poslední veličinou, která patří mezi fotometrické veličiny a která poskytuje doplňující pohled na běžně užívaný pojem

jas

, je veličina brightness.

Brightness je subjektivní dojem, který v člověku vyvolává pozorování předmětu, který má určitou luminanci. Brightness se často zaměňuje

s luminancí, ale tyto dvě veličiny je nutné odlišovat. Daná luminance totiž může vyvolávat různé dojmy brightness.

To znamená, že z těchto dvou veličin, které obě patří mezi subjektivní veličiny, je luminance „objektivnější“.

Brightness závisí na aktuálním stavu lidského oka (stav duhovky, velikost vstupní pupily, …), ale i na kontextu a okolí pozorovaného předmětu (tmavý

předmět pozorovaný na světlém pozadí se zdá tmavší, …). Na tomto principu je založena i celá řada optických klamů. Jeden z nich je zobrazen na obr.

269: šedé obdélníky v černých pruzích se zdají světlejší, než tou samou barvou nakreslené obdélníky v bílých pruzích. Všechny šedé obdélníky přitom mají

stejnou luminanci.

Obr. 269

V barevném prostoru RGB modelu může být brightness vypočítán jako aritmetický průměr hodnot červené souřadnice

, zelené souřadnice

a modré souřadnice

. Tedy platí

(9)

Ačkoliv by se mohlo zdát, že je absolutní číslo, je nutné si uvědomit, že barevný prostor RGB je relativní. Proto i číslo vypočítané na základě

relativních barevných souřadnic je relativní.

Pro představu uvedeme konkrétní příklad:

Běžná žárovka s výkonem 100 W má světelný výkon (světelný tok) zhruba 1700 lm. Znamená to, že celkový světelný tok vyzařovaný všemi směry

je 1700 lm. Tato žárovka má tedy svítivost za předpokladu, že svítí všemi směry stejně. To ovšem není pravda, neboť směrem k patici

žárovky vyzařuje méně světla, než na opačnou stranu. Právě vypočítaná hodnota svítivosti je tedy průměrná svítivost - směrem k patici bude nižší,

směrem opačným bude vyšší.

Pokud tato žárovka osvětluje kolmo předměty ve vzdálenosti 2 metry od ní, je jejich osvětlení , což je hodnota velmi malá (zhruba

osvětlení chodby, aby člověk viděl na schody, na čtení je to málo). Pokud bude touto žárovku v uvedené vzdálenosti osvětlován bílý papír s odrazivostí

0,8, bude jeho luminance přibližně .

Radiometrie

Radiometrické veličiny

Radiometrické veličiny se používají i u druhů elektromagnetického záření, které nelze vnímat lidským okem.

Radiometrické veličiny jsou tedy definovány pro všechny druhy elektromagnetického záření.

Radiometrické veličiny odpovídají těmto veličinám fotometrickým:

1. světelnému toku odpovídá zářivý tok;

2. svítivosti odpovídá zářivost;

3. osvětlení odpovídá intenzita ozařování.

ZÁŘ IVÝ TOK PŘE D STAV UJE EN ERGI I VYZ ÁŘE NO U ZDR OJ EM Z A JE D NOTKU Č ASU. JE URČ EN VZTAH EM , K DE J E

ENERGIE VYZÁŘ EN Á Z D ROJE M Z A D O BU ; .

Ideální bodový zdroj světla vyzařuje zářivý tok rovnoměrně všemi směry. Pro skutečné zdroje to ale neplatí. Často je nutné vědět, jakou energii zdroj

vysílá do určité části prostoru. Proto zavádíme zářivost :

ZÁŘ IVOST JE DEFI NOV ÁNA J AK O P ODÍL ZÁŘI VÉ H O TOK U A VE LI K OST I PROSTORO VÉH O ÚHL U , D O KTER ÉH O J E TEN TO

TO K VY ZAŘOV AN Ý:

;

(10)

Poslední radiometrickou veličinou je intenzita vyzařování:

I NT EN ZI TA VYZAŘ OVÁNÍ ( RESP. INTEN ZI TA O ZA ŘOVÁNÍ) JE D EFI N OVÁNA JAKO P ODÍL ZÁŘIVÉH O TO K U , K TE RÝ JE

VYSÍLÁN Z P LO CH Y ZD RO JE (R ESP. D O P ADÁ NA P LO CH U POVRCHU TĚLE SA) O P LOŠN ÉM OBSAH U , A TO H OTO OBSAH U:

;

(11)

Vnější a vnitřní fotoelektrický jev

Vnější fotoelektrický jev

Vnější fotoelektrický jev = fotoelektrický jev, při němž uvolněné elektrony látku opustí a pohybují se v okolním plynu nebo vakuu

Obecné schéma pokusu popisující vnější fotoelektrický jev:

světelné záření dopadá okénkem na kovovou desku a uvolňuje z ní elektrony

ty jsou přitahovány k anodě

mřížka M slouží k rychlostní filtraci uvolněných elektronů

obvodem prochází tzv. fotoelektrický proud (výchylka na mikroampérmetru - Galvanometr)

Experimentálně bylo tímto pokusem zjištěno:

k fotoemisi (uvolnění elektronů) dochází tehdy, je-li vlnová délka dopadajícího záření λ menší než určitá mezní hodnota λ

(pomocí frekvence: f > f

)

pro λ > λ

(f < f

) fotoelektrický jev nenastává

) je pro různé kovy různá (stříbro λ

= 264 nm - UV, cesium λ

= 642 nm - viditelné)

fotoelektrický proud je přímo úměrný intenzitě dopadajícího záření

rychlost vyletujících elektronů z katody závisí jen na materiálu katody a na λ (f) dopadajícího záření a nezávisí na jeho intenzitě

energie elektronů uvolněných z katody se zvětšuje se zvětšováním frekvence dopadajícího záření (snižováním vlnové délky) a nezávisí na intenzitě dopadajícího

záření

nevysvětlitelné (na konci 19. století):

proč uvolnění elektronu závisí na λ

)

proč energie a rychlost uvolněného elektronu nezávisí na intenzitě dopadajícího záření

VYSVĚTLENÍ podal až v roce 1905 ALBERT EINSTEIN => Einsteinova teorie fotoelektrického jevu (fotoefektu)

Vnitřní fotoelektrický jev

Vnitřní fotoelektrický jev = jev, při němž uvolněné elektrony zůstávají v látce (dojde ke změně v obsazení energetických hladin elektronů)

projevuje se u polovodičů a dielektrik zvýšením vodivosti

Zákony fotoefektu

Pro každý kov existuje určitá mezní frekvence f

(a jí odpovídající mezní vlnová délka λ

) taková, že elektrony se uvolňují

pouze při ní a vyšších frekvencích. Jestliže je frekvence f záření menší než mezní frekvence, fotoelektrický jev nenastává.

Elektrony z cesia se budou například uvolňovat již viditelným světlem (f

= 467 THz, λ

= 642 nm), zatímco ze stříbra budou

uvolňovány až ultrafialovým zářením (f

= 1 136 THz, λ

= 264 nm).

Je-li frekvence záření vyšší než mezní, bude proud protékající obvodem úměrný intenzitě záření.2.

Energie elektronů, které se z kovu uvolňují, roste lineárně s frekvencí záření.3.

Einsteinova rovnice

Einsteinova teorie fotoelektrického jevu

předpoklad:

zdroje záření nevyzařují energii do prostoru spojitě, nýbrž nespojitě po částech, tzv. kvantech

Vlastnosti kvant zářivé energie:

chovají se jako částice záření

mohou být vyzařována nebo pohlcována pouze jako celky

šíří se rychlostí světla c

nazývají se fotony

energie jednoho kvanta (fotonu) je přímo úměrná frekvenci záření

Vysvětlení samotného jevu:

dopad fotonu na látku → předání své energie elektronu, přičemž část energie se spotřebuje na

uvolnění elektronu z kovu (výstupní práce W

)

kinetickou energii elektronu

jinými slovy:

energie fotonu = výstupní práce + kinetická energie elektronu

potom zápis pomocí matematických symbolů musí vypadat takto:

EINSTEINOVA ROVNICE FOTOELEKTRICKÉHO JEVU

Rozbor rovnice:

↓

energie elektronu je nedostačující k uvolnění elektronu z katody

↓

se nazývá mezní frekvence

ZÁVĚR

pro f < f

nelze uvolnit elektron - FOTOEFEKT NENASTÁVÁ

Foton a jeho vlastnosti

FOTON = elementární kvantum elektromagnetického pole pohybující se rychlostí světla (c) a přenášející energii E = h.f

(h = Planckova konstanta, f = frekvence)

VLASTNOSTI:

a) hybnost (p = m . v)

b) klidová hmotnost m

= 0

c) elektrický náboj Q = 0

d) jev interference prokazuje vlnové vlastnosti fotonů

e) fotoelektrický a Comptonův jev prokazují částicové vlastnosti fotonů

SHRNUTÍ

FOTON JE OBJEKT MIKROSVĚTA, KTERÝ MÁ ČÁSTICOVÉ I VLNOVÉ VLASTNOSTI, ALE NENÍ ČÁSTICE ANI VLNA.

(DUALISMUS VLNA-ČÁSTICE)

Comptonův jev

experimentálně dokazuje správnost Einsteinovy teorie fotoefektu

v roce 1927 Američan Arthur Holly Compton za jeho objev dostal Nobelovu cenu

popisuje rozptyl rentgenového záření nebo záření gama na elektronech

dopad rentgenového záření s určitou frekvencí (vlnovou délkou) na uhlíkový terčík

Předpoklad podle klasické fyziky:

dopadající fotony s určitou frekvencí (vlnovou délkou) na elektrony je rozkmitají se stejnou frekvencí a ty budou vysílat fotony se stejnou frekvencí (vlnovou délkou) jako

dopadající fotony

Výsledek:

mezi rozptýleným zářením ale i fotony s menší frekvencí (větší vlnovou délkou)

Vysvětlení změny vlnové délky a frekvence: (pomocí FOTONOVÉ HYPOTÉZY)

h.f ... energie fotonu před srážkou

h.f´ ... energie fotonu po srážce

E´ ... energie elektronu

ze Zákona zachování energie plyne:

ZÁVĚR a SHRNUTÍ:

Comptonovy experimentální výsledky dokazovaly platnost Einsteinovy teorie fotoefektu.

(Energie ze zdrojů není vyzařována do prostoru spojitě ale po kvantech.)

Vlnové vlastnosti částic

A) DE BROGLIEHO VLNA

víme:

fotoelektrický jev a Comptonův jev → energie fotonu E = h .f (energie je přímo úměrná frekvenci)

hybnost fotonu:

p ... hybnost fotonu, h ... Planckova konstanta, λ ... vlnová délka

Kvantum elektromagnetického záření (foton) se chová jako částice.

potom také platí:

Luis de Broglie (Francouz)

ORIGINÁLNÍ MYŠLENKA (HYPOTÉZA)

Proč by se klasické částice (elektrony, ...) nemohly chovat jako vlny?

s každou volnou částicí o velikosti hybnosti p potom musí souviset určitá rovinná vlna s vlnovou délkou λ

platilo by pro jakékoliv hmotné objekty s nenulovou klidovou hmotností m, které se pohybují rychlostí v

VZTAH PRO DE BROGLIEHO VLNU

B) DAVISSONOVY A GERMEROVY POKUSY

experimentálně potvrzují de Broglieho hypotézu

v roce 1927 prováděli G. Davisson a L. Germer (Američani) pokusy, 1937 Nobelova cena za fyziku

pozorování rozptylu elektronů na povrchu monokrystalu

stručné vysvětlení důkazu:

víme, že interferencí se při rozptylu záření vlna zesílí právě tehdy, když platí podmínka

b ... mřížková konstanta - znali předem

φ ... úhel rozptylu - změřili

potom určili hledanou vlnovou délku λ

získaná hodnota se shodovala s výsledkem určeným výpočtem ze vztahu

ZÁVĚR

Tímto experimentem byly dokázány vlnové vlastnosti částic.

SHRNUTÍ

Elektrony a ostatní částice jsou objekty mikrosvěta, které mají částicové i vlnové vlastnosti a nejsou ani částicemi ani vlnou. Jejich

chování nelze popsat zákony klasické fyziky.

DUALISMUS VLNA - ČÁSTICE

Zákony kvantové fyziky jsou odlišné od zákonů klasické fyziky.

Využití fotoefektu

VYUŽITÍ VNĚJŠÍHO FOTOELEKTRICKÉHO JEVU:

FOTONKY (trubice sloužící k detekci elektromagnetického záření)

VYUŽITÍ VNITŘNÍHO FOTOELEKTRICKÉHO JEVU:

dveře výtahů

zařízení zapínající nebo vypínající ovládací mechanismy přerušením světelného signálu

fotorezistor

polovodičová součástka, jejíž odpor se mění v závislosti na osvětlení

fotodioda

polovodičová součástka, jejíž vodivost se mění v závislosti na osvětlení

fotočlánek

polovodičová součástka využívající vzniku elektrického napětí při dopadu elmag. záření na přechodu PN v polovodiči nebo přechodu kov polovodič

při osvětlení se stává elektrickým zdrojem

sluneční baterie

zařízení složené z křemíkových fotočlánků a konstruované na přeměnu energie slunečního záření na energii elektrickou

televizní kamery

zařízení určené k přeměně plochy snímané optickým objektivem na elektrické obrazové signály

expozimetry

zařízení určující jas odraženého světla od zobrazované (fotografované nebo filmované) scény