25) Elektromagnetické záření a jeho energie, kvantové vlastnosti záření
Přehled elektromagnetického záře
Elektromagnetické záření Vlnová délka ve vzduchu
záření gama < 300 pm
rentgenové záření 1 pm 10 nm
ultrafialové záření 10 nm až 400 nm
světlo 390 nm až 760 nm
infračervené záření 760 nm 0,3 mm
rádiové záření 30 µm 30 km
Elektromagnetické spektrum je škála elektromagnetického vlnění. Ukazuje různé druhy elektromagnetického vlnění (záření – kratší vlnové délky).
Elektromagnetické vlně – má dvě navzájem neoddělitelné slky. Elektrickou charakterizuje vektor intenzity elektrického
pole E a magnetickou vektor magnetické indukce B.
Vektory E a B jsou navzájem kolmé, mají souhlasnou fázi a jejich kmity probíhají napříč ke směru, kterým se vlnění šíří.
Elektromagnetické vlnění je vlnění příč a má vlastnosti vlnové a kvantové:
vlnové (odraz, lom, ohyb, interference, polarizace)
kvantové (fotoelektrický jev)
Šíří se vakuem rychlostí c = 3.10
8
m/s. To je mezní rychlost ve vesmíru.
Mezi frekvencí kmitání, vlnovou délkou a rychlostí šíření je vztah:
c = λ . f
Druhy elektromagnetického záření
Gama záření (γ) [λ < 300 pm]
Zářeγ (jaderné) – zdrojem jsou změny elektromagnetického pole při jaderných reakcích
Radioaktivní záře γ neexistuje samovolně, ale doprovází záření β nebo α (jsou vyzařovány radionuklidy).
γ je nejpronikavější jaderné záření (vedle α a β), lze jej zeslabit silnou vrstvou železobetonu nebo materiálem obsahujícím jádra těžkých prvků (Pb). V
magnetickém a elektrickém poli se neodchyluje elektromagnetické vlně. Má silné ionizační účinky a v důsledku fotoefektu uvolňuje z látek nabité částice.
Vlastnosti
podobně jako rentgenové záření je pohlcováno podle struktury – používá se v defektoskopii zjťování vad v součástkách (γření je pronikavěí než
rentgenové záření stačí menší dávky; pro získání γření stačí radioaktivní látka => γření je pro defektoskopii výhodnější než rentgenové záření)
způsobuje genetické změny, nemoc z ozáření (po genetických změnách buněk může dojít k rakovinnému bujení)
Rentgenové záření (RTG, X-ray) [λ= 1 pm - 10 nm]
Rentgenové záření vzniká na speciálních elektronkách – rentgenkách při zabrzdění elektronů emitovaných žhavenou katodou a
urychlených potenciálovým rozlem 10 kV až 400 kV mezi anodou a katodou. Na cestě mezi katodou a anodou je antikatoda – druhá
anoda, která sví s přímkou katoda-anoda úhel 45°, je z wolframu.
Rentgenové záření vzniká změnami elektro-magnetického pole v atomovém obalu (rozměry atomu 10
–8
– 10
–10
m vlnodélka).
brzdné záře – elektrony, které dopadají na anodu mají proměnnou rychlost a jejich zabrzdě má za následek vyzařování elektromagnetických vln se
spojitým spektrem
charakteristické záření – má nespojité čárové spektrum a vlnové délky spektrálních čar závi na materiálu anody
Vlastnosti
reaguje s fotografickou deskou
pohlcováno v závislosti na protonovém čísle => diagnostika (rentgen)
pohlcováno v závislosti na tloťce látky => defektoskopie (zjišťování trhlin nebo vzduchových bublin v odlitcích)
vysoká pronikavost – proniká kovy
ionizuje vzduch; způsobuje ionizaci některých látek
Další využi
k léčbě zhoubných nádorů (ničí buňky)
při zjťování struktury látek (díky vlnové délce 10
–8
– 10
–10
)
Ultrafialové záření (UV) [λ= 10 nm - 400 nm]
Ultrafialové záře – zdrojem jsou tělesa zahřátá na velmi vysokou teplotu – Slunce (hvězdy), rtuťové výbojky (hors slunce), elektrický oblouk (sření)
Vlastnosti
reaguje s fotografickou deskou
způsobuje zánět spojivek
způsobuje v menších dávkách zhnědnutí kůže a produkci vitamínu D, ve vyšších dávkách rakovinu kůže
působí jako desinfekce – ničí mikroorganismy
jako přirozená ochrana proti UV zářeslouží ozónová vrstva (součástí stratosféry, velmi tenká; ozon O
3
se rozkládá, když se dostane do kontaktu s
freony)
při dopadu na určité látky se měna viditelné světlo => ochranné prvky bankovek
vyvolává luminiscenci, pohlcováno obyčejným sklem
Světlo [λ= 390 nm - 760 nm]
Zdroje světla
- přirozené: slunce, oheň, hvězdy
- umělé: žárovka, zářivka, výbojka, laser
- chromatické: složené ze světla více vlnových délek, např. bílé světlo (složené ze sedmi barev)
- monochromatické: 1 vlnová délka – laser
Vlastnosti
vyvolává v lidském oku světelný vjem. Pomocí světla získáváme nejdůležitěí informace o světě kolem nás – u světla rozeznáváme jeho intenzitu (jiná je
v poledne a jiná při stmívání) a barvu (závisí na vlnových délkách obsažených ve světle).
Světelné spektrum je část elektromagnetického spektra, ve kterém je zobrazena závislost barev světla na vlnových délkách:
červená (650 nm) oranžová (600 nm) žlutá (580 nm) zelená (525 nm) modrá (450 nm) fialová (400 nm)
uvedené vlnové délky jsou střední vlnové délky pro dané barvy – podobný odstín je i pro okolní vlnové délky)
Infračervené záření (IR) [λ= 760 nm - 0,3 mm]
Původní název infra-red pochází z latiny - v překladu znamená "pod červenou". Myslí se tímření o vlnové délce větší n červená (760 nm)
a frekvenci menší než tato barva má. Výjimku pak tvoří rádiové záření, které má vlnovou délku ještě o něco větší. Horní hranice se uvádí
někde kolem 1 mm.
Zdrojem jsou tělesa zahřátá na vyšší teplotu (např.: Slunce) a pohlcováním IR záření jsou tělesa zahřívána.
Rozdělena pásma:
blízké (0,76–5 µm)
střední (5–30 µm)
dlouhé (30–1000 µm)
Objev IR ření:
1800 - britský astronom Sir William Herschel (1738-1822)
Rozložil sluneční paprsky optickým hranolem a do rozloženého spektra umístil rtuťové
teploměry.
Naměřená teplota u jednotlivých barev byla vyšší u červené strany spektra. Za červeným
okrajem spektra byla naměřena dokonce ještě vyšší teplota.
To dokazovalo, že zde mu existovat jakési neviditelné záření, které přenáší teplo.
A prote se toto záření nachází za viditelným červeným pásem, bylo později nazváno
infračerveným
Využití záření:
Infračervené záření se využívá pro přenos informa na krátkou vzdálenost (starší mobilní telefony,
dálková ovládání) - zdrojem jsou v těchto případech LED diody.
Infračervená spektroskopie je obor chemie, který slouží k velmi přesnému rozpozní chemických
prvků a tek, prote každá z chemických vazeb pohlcuje IR záření jiné vlnové délky (oxid uhličitý
silně pohlcuje vlnovou délku 4,2 µm).
Termokamerou můžeme zachytit infračervené záření vyzařované tělesem a tak bezkontaktně určit
jeho teplotu.
Infračervené záření někdy označováno jako IR (infrared) záření nebo tepelné záření (pomocí IR záření se šíří teplo zářením, a to i vakuem; nejlepším
příkladem je to, že povrch Země je zahříván slunečním zářem).
Zdrojem je každé těleso, které má teplotu vyšší než je absolutní nula. Původem IR záře jsou změny elektromagnetického pole vyvolané pohybem molekul.
Pohyb molekul je způsoben vnitř energ – závi na teplotě. Stejně tak tělesa zahřátá na vyšší teplotu jsou původcem silnějšího IR záření.
Vlastnosti
není viditelné okem => využívá se v dálkových ovladačích, protože neruší signál – je v jičásti spektra a zároveň ho nevnímáme.
proni mlhou a znečtěným ovzduším => viděv mlze infralokátory
pomocí vhodných přístrojů je lze zachytit a ve tmě ho okem nevnímáme, ale přístroji ano => brýle pro noční vidění, funkce videokamer pro noč natáčení
(jako osvětlení slouží IR záření – vnímáme jen tmu, ale kamera zachytí zřetelně osvětlené předměty).
infračervenými brýlemi lze pozorovat v naprosté tmě – lidské tělo vyzařuje IR záření – pomocí brýlí se snímá i v nejhlubší tmě.
při pohlcování IR záře probíhá tepelná výměna – energie elektromagnetického vlně se mě na vnitř energii pohlcujícího tělesa => infrazářiče (slouží
k vytápění)
Rádiové záření [λ= 30 µm - 30 km]
Rozhlasové vlny (1 km – 1 dm) – zdrojem je elektromagnetický oscilátor. Do prostoru se vlnění dostává přes anténu – elektromagnetický dipól. Kolem
dipólu se vytvoří elektromagnetické pole se složkou elektrickou a magnetickou – šíří se prostorem a přenáší energii kmitů oscilátoru.
Podle vlnové délky se rádiové vlny dělí na:
dlouhé (DV, LW)
f = 150 – 300 kHz; λ = 2000 – 1000 m
pásmo rádiového vysílání – dlouhé vlny (LW) – Radiožurnál
dlouhé vlny se šíří na velké vzdálenosti a lze je zachytit všude, i v údolích, kam se kratší vlnové délky nedostanou
střední (SV, MW, AM)
f = 0,5 – 2 MHz; λ = 600 – 150 m
krátké (KV, SW)
f = 6 – 20 MHz; λ = 50 – 15 m
krátké vlny se odrážejí od ionosféry (začíná ve výšce 60 – 80 km nad zemským povrchem, obsahuje urči množství molekul vzduchu rozštěpených
na ionty a volné elektrony => chová se jako vodivá plocha. Stav ionosféry se mění vlivem slunečního záření, mění se i podmínky šíření krátkých vln v
různých denních a nočních dobách) => mají velký dosah
velmi krátké (VKV)
f = 20 – 300 MHz; λ = 15 – 1 m
používají se k přenosu televizního siglu, pásmo rozhlasového vysílání FM (87,5 – 108 MHz)
vysílač a přijímač musí být přiblně v přímce, na které není překážka. Proto se dnes používají satelity – mezi oběžnou dráhou a povrchem není žádná
překážka
Vsmu na rozhraní rádiových vln a mikrovln jsou i frekvence pro mobilsítě (900 a 1800 MHz) – vysoká frekvence umňuje přenos velkého množství
informací. Mezi mobilem a vysílačem ale nesmí být silná překážka (stavby, kopec).
Mikrovlny (1 dm – 0,1 mm)
v pásmu mezi rádiovými vlnami a infračervenýmřením
určité vlnové délky rozkmitávají molekuly vody => mikrovlnné trouby – kmitání molekul vody vyvolává tření, ohří se; ohřev je stejnoměrný po celém
objemu.
Spektrální analýza
Spektrální analýza = oblast fyziky založená na zjťování vlnových délek záření vylaných různými zdroji
Základní přístroj spektrální analýzy SPEKTROSKOP
složení : kolimátor, disperzní prvek (lámavý hranol), dalekohled
Rozdělení spekter :
podle vzhledu1.
čárová (spektrum složeno z několika barevných čar - vysvětlení : kvantová fyzika )
- plyny, jednotlivé prvky
spoji ( spektrum tvoří souvislý barevný pás, vně jedna berva přechází spojitě v jinou )
- slunce, vlákno žárovky
pásová ( skládají se z velkého počtu čar, které se nacházejí velmi blízko sebe )
- zdrojem jsouřící molekuly látek )
podle původu2.
emis (spektra vzniklá vyzařováním -emisí- zahřátých látek )
absorpč (spektra vzniklá po průchodu světla prostředím, kde se jeho část pohltí - např. průchod bílého světla parami určitého prvku)
luminiscenč (spetra pozorovatelná při luminiscenci)
...
podle disperzních prvků3.
hranolová
mřížková
interferenční
podle oblastí frekvence záření4.
infračervená
viditelná
ultrafialová
...
Využití spektrální analýzy
v astrofyzice ( zjišťování složení hvězd - čárová spektra prvků )
v analytické chemii ( složení látek )
v průmyslu ( metalurgie )
v lékařství, potravinářství, kriminalistice, ...
Tepelné záření absolutně černého tělesa
víme : zakřátá tělesa vysílají elektromagnetickéření, které vyvvolává pocit tepla (tepelné záření)
Vlastnosti tepelného záření :
má spojité spektrum
rozdělení energie podle vlnových délek závisí na teplotě tělesa - barva tělesa se měs teplotou
t < 525 °C - infračervené záření (nevidíme)
t = 700 °C - tmanočervená barva
t = 900 °C - červená barva
t = 1100 °C - oranžově červená barva
t = 1300 °C - bílá barva
t = 3000 °C - modrobílá barva
rozfělení energie závisí i na chemickém slení a struktuře tělesa
víme : každá látka zároveň pohlcuje i odráží zářivou energii
pro lepší popis a zkoumámí těles při pohlcování a odrážení záření závádíme model tzv. ČERNÉHO TĚLESA
ČERNÉ TĚLESO = takové těleso, které veškerou dopadající zářivou energii pohlcuje (bez ohledu na vlnové délce) a potom ji vysílá pouze ve formě tepelného záření
v přírodě takové těleso neexistuje
v praxi ho můžeme realizovat dutinou se začerněnými vnitřními stěnami a s malým otvorem
dopadající záření při mnohonásobných odrazech předá svou energii stěnám černého tělesa, které ji vyzáří ve formě tepelného záření
experimentálně bylo zjištěno :
- při určité teplotě T vyzařuje černé těleso do okolí elektromagnetické vlnění různých vlnových délek
- tato vlnění nejsou ale vyzařována černým tělesem se stejnou intenzitou
M
λ
... spektrální hustota vyzařování
λ ... vlnová délka vyzařovaného záře
- vlnová délka λ
max
záření, které je černým tělesem vyzařováno s největší intenzitou, je tím kratší, čím větší je
termodynamická teplota T
tuto závislost popisuje
WIENŮV POSUNOVACÍ ZÁKON
λ
max
= b/T b ... konstanta (b = 2,9 . 10
- 3
m.K )
Vlno délka λ
max
, při které nastává maximum vyzařování, je nepřímo úměrné termodynamické teplotě T.
- snaha také nalézt vztah pro funkci M
λ
, která určuje tvar křivek
podle klasické fyziky: podíl energie připadající na kratší vlnové délky by se měl zvyšovat
experimentální zjištění: záření o vlnové délce λ < λ
max
černé těleso prakticky nevyzařuje - rozpor
Vysvětlení : Max Planck (1900)
Černé těleso nevyzařuje záření spojitě, ale po určitých kvantech, přičemž k každé ntoto kvantum záření má energii E, která souvi s frekvenf ření vztahem E =
h.f
h ... Planckova konstanta ( h = 6,625 . 10
-34
J.s)
zlom v chápání celé klasické fyziky - vznik nového fyzikálního oboru
KVANTOVÉ FYZIKY
základní idea kvantové fyziky:
Elektromagnetické záření je vyzařováno nebo pohlcováno jen po kvantech, z nic kažmá energii E.
Fotometrie
FOTOMETRIE = část optiky, která se zabývá studiem a měřením světelné energie z hlediska vnímání světla lidským okem
Základní fotometrické veličiny:
SVĚTELNÝ TOK (Φ)
výkon světelného záření, který je hodnocen svým působením na normální lidský zrak
jednotka: lumen (lm)
vztahuje se k přenosu světla prostorem
SVÍTIVOST ZDROJE (I)
světelný tok, který vyzařuje bodový zdroj do prostorového úhlu / velikost prostorového úhlu
jednotka: kandela (cd) - základní jednotka soustavy SI
vyjadřuje vlastnost zdroje světla
OSVĚTLENÍ (E)
světelný tok dopadající na plochu S / velikostí plochy S
jednotka: lux (lx)
určuje účinky světla při jeho dopadu na plochu tělesa
jiný vztah pro osvětlení:
Fotometrické veličiny
Fotometrické veličiny, kte jsou historicky starší než veličiny radiometric, jsou omezeny pouze na ření viditelné lidským okem. Jsou definovány
podle citlivosti lidského oka a jsou tudíž vislé na barevném složezkoumaného ření (lidské oko je nejcitlivější na žlutozelené světlo o vlnové délce
555 nm). Tyto veličiny v podstatě nemají fyzikální smysl.
Jedná se o veličiny, které mají v názvu „světlo“.
Abychom mohli korektně definovat fotometrické veličiny (tj. popsat světlo z hlediska jeho vnímání lidským okem), je nut definovat standardního
pozorovatele, tj. průměrného člověka a jeho vidění. V této souvislosti se tedy definuje průměrná citlivost lidského zraku na světlo skládající se ze světel
různých vlnových délek. Citlivost lidského oka za běžného denního světla je však výrazně jiná než citlivost při nočním vidění. Proto byly definovány dvě
standardní citlivosti:
1. fotopická citlivost - definovaná pro běžné denní světlo (fotopické vidění) a je proto dána citlivostí čípků na sítnici oka;
2. skotopická citlivost - definovaná pro noční vidění (skotopic vidění) a tedy je dána citlivostí tyčinek na sítnici oka.
Čípky jsou totcitlivé na světla různých barev, a proto se více uplatňují při denním vidění. Tyčinky, které jsou citlivé pouze na intenzitu dopadajícího
světla, se uplatňují při nočním vidě (skotopické vidění).
Fotopická citlivost a skotopická citlivost se liší zejména průměrem duhovky lidského oka. Při fotopickém vidění je otvor v duhovce menší, zatímco při
skotopickém vidění je tento otvor zvětšený.
Duhovka analogický význam jako clona ve fotoaparátu: koriguje množství světla, které dopadá na světlocitlivou vrstvu (u oka je to sítnice,
u fotoaparátu je to fotografický film nebo CCD panel).
Pro všechny fotometrické veličiny a jejich jednotky, které popisují světlo, se používá pouze fotopická citlivost oka.
Mezi fotometrické veličiny patří:
1. světelný tok - vztahuje se k přenosu světla prostorem;
2. svítivost - vyjadřuje vlastnost zdroje světla;
3. osvětlení - určuje účinky světla při jeho dopadu na povrch tělesa.
Definovat fotometrické veličiny můžeme v různém pořadí. Bylo by logické začít s definicí svítivosti, neboť ta se udává v kandelách patřících do
základních jednotek soustavy SI. Svítivost se ale definuje pomocí světelného toku, takže je stejně logické začít definice fotometrických veličin světelným
tokem. Tento přístup je logičtější a snáze se vysvětlí souvislosti s ostatními fotometrickými veličinami.
SVĚ TE LN Ý TOK VYJAD ŘUJE I NTENZI TU ZR AK OVÉHO VJEMU N ORMÁLNÍ H O OKA, VY VO LAN ÉHO ENE RGI Í SVĚTELN ÉH O ZÁŘEN Í ,
K TERÉ PROJ D E ZA J ED N OTK U ČASU URČITO U P LOCH OU V PR OST O RU, K T ERÝM SE SVĚ TLO ŠÍ Ř Í. (LUMEN) .
Jinými slovy, světelný tok udávaný v lumenech odpovídářivému toku udávanému ve wattech s tím, že je zahrnuta do úvahy citlivost lidského oka
na jednotlivá světla barevného spektra.
Žárovka s výkonem 100 W vyzařuje těchto 100 W ve formě elektromagnetického záření (celkový vyzářený výkon všech druhů elektromagnetického
záření je 100 W), ale ve formě světelného záření září méně. Můžeřit i např. 0 lm, pokud se jedná o infračervenou žárovku vyzařující záření, na které
lidské oko ne citlivé. Okem neviditelné záření se tedy do světelného toku nepočítá!
Svítivost
I
je základní fotometrická veličina; (kandela). Jednotka svítivosti 1 kandela odpovídá přibližně svítivosti obyčejné svíčky. Žárovka
o příkonu 100 W má svítivost asi 200 cd.
Kandela patří mezi základní jednotky soustavy SI. Fotometrické veličiny sice nemají příliš velký fyzikální význam, a proto by kandela toto „výsadní
postavení“ patřit do základních jednotek soustavy SI mít neměla, ale nějaká jednotka z fotometrických veličin mezi základními být musí. Jinak by nebylo
možné vyjádřit další jednotky fotometrických veličin.
SVÍ TIVO ST BOD OVÉH O ZD ROJ E V D ANÉM SMĚRU LZE D E FINO VAT JAK O P O D ÍL SVĚ TE LNÉH O TO K U VYZÁŘEN ÉH O ZD RO JEM
V T OMTO SM ĚR U D O MALÉ H O PR OST O RO VÉHO ÚH LU A VELIK O ST I TO HOT O PR OST O ROVÉHO ÚH LU:
;
(1)
[
I
] = CD (K AN D ELA).
Svítivost tedy vyjadřuje rozdělení světelného toku do různých směrů, do kterých vyzařuje zdroj světla.
Obr. 263
Svítivost si můžeme také představit jako soubor vektorů vycházejících ze zdroje světla, jejichž velikosti v daném směru odpovídají svítivosti v daném
směru. Koncové body těchto vektorů vytvoří tzv. plochu svítivosti, z níž většinou pro praktické účely stačí znát pouze její řez některou rovinou procházející
světelným zdrojem (např. rovina procházející osou souměrnosti zdroje, …). Tento řez se nazývá čára svítivosti (resp. diagram svítivosti - viz obr. 263).
Tímto způsobem lze popsat vyzařování světla světelných zdrojů do různých směrů, neboť světelné zdroje nesvítí obvykle do všech směrů stejně.
Např. reflektory automobilů svítí velmi silně směrem dopředu a pak velmi málo do stran.
Proto je nutné znát tzv. diagram svítivosti (viz obr. 263), který vyjadřuje, jaká část světelného toku je daným zdrojem vyzařována do daného směru.
Z obr. 263 je zřejmé, že přímo ve směru osy (tj. do úhlu ) žárovka svítivost přibliž550 cd, do úhlu je její svítivost zhruba 520 cd a do úhlu
přibližně 300 cd. Do úhlu většího, než je na obě strany od osy žárovky, je její svítivost téměř nulo (resp. pouze zbytková).
Svítivost tedy udává jakousi hustotu světelných paprsků v vislosti na konkrétním směru. Hodnota svítivosti (tj. hustota paprsků) se nijak nemění
se změnou vzdálenosti od světelného zdroje, tj. zůstává stále stejná. Tuto skutečnost názorně zobrazuje obr. 264.
Světelný tok (resp. světelný výkon) je pak dán součinem této „hustoty paprsků“ (tj. svítivosti) a úhlu, do kterého byly paprsky vyzářeny. V analogii
paprsků představuje světelný tok celkový počet paprsků.
Obr. 264
Typické hodnoty svítivosti některých zdrojů světla jsou uvedeny v tab. 4.
Zdroj světla Svítivost
LED 0,005 cd
svíčka 1 cd
100 W žárovka 135 cd
reflektory automobilu (směrem dopředu) 100000 cd
fotografický blesk (maximální hodnota) 1000000 cd
tab. 4
Fotometrická veličina, která je již závislá na vzdálenosti osvětlené plochy od zdroje světla, je osvětlení.
OSVĚTLE NÍ
E
Z ÁVI SÍ N A ČÁSTI SVĚTE LN ÉH O TO K U , K TERÝ D OP AD Á K O LMO N A P LO CH U O OBSAH U . JE DEFI NOV ÁNO
VZT AH EM
;
(2)
(LUX).
Ze zkušenosti víme, že osvětlení plochy se s rostoucí vzdáleností této plochy od zdroje světla rychle zmenšuje. Závisí i na úhlu , pod nímž světlo na
danou plochu dopadá (viz obr. 266). Nejlépe je osvětlena plocha, na kterou dopadají světelné paprsky kolmo. Jsou-li paprsky s plochou rovnoběžné,
osvětlení plochy je nulové.
Uvědomíme-li si, že element prostorového úhlu je definován vztahem
,
(3)
můžeme osvětlení definované vztahem (2) vyjádřit ve tvaru . Použijeme-li ješ definiční vztah svítivosti (1), můžeme pro KOLMÉ osvětlení
dané plochy ve vzdálenosti
r
od zdroje psát vztah ve tvaru
.
(4)
Budeme-li chtít do našich úvah zahrnout i úhel , pod kterým dopadají paprsky na uvažovanou plochu , je nutné analyzovat situaci podle obr.
267. Plocha , na kterou dopadá světlo pod obecným úhlem , se jeví zdánlivě větší, než plocha , na níž dopadá světlo kolmo. Pro plochu tedy
můžeme psát
. (5)
Vzhledem k tomu, že na plochu dopadají paprsky kolmo, převedli jsme obecný případ dopadu světla na určitou plochu na případ kolmého
dopadu světla na jinou plochu. A to již umíme řešit.
Zahrnutím vztahu (5) do vztahů (2) a (3) získáme pro osvětlení
E
dané plochy ve vzdálenosti
r
od zdroje světla se svítivostí
I
, na kterou dopadají
paprsky pod úhlem , vztah
.
(6)
I zde stejně jako v jiných částech optiky je úhel úhel mezi dopadajícím paprskem a kolmicí dopadu vztyčenou v místě dopadu paprsku.
Obr. 265 Obr. 266 Obr. 267
Na vztahu (6) je založeno měření osvětlení, které je z hlediska potřeb praxe nejdůlitější fotometrickou veličinou. K měře se obvykle používají
přístroje založené na přímé přeměně energie elektromagnetického záření v elektrickou energii (tzv. fotoelektrický jev).
Samostatný přístroj pro měření osvětlení se nazývá luxmetr. Často je však čidlo při měření osvětlení (resp. světelného toku) zabudováno do
optických přístrojů (fotografické přístroje, videokamery, …). Dostatečné osvětlení patří k základním požadavkům na hygienu práce a jeho hodnota je
stanovena normami.
Např. ke čtení je nut osvětlení 500 lx, rýsování (montáž drobných objektů, ) vyžaduje 1500 lx, k osvětlení schodiště stačí 15 lx. Slunce za
jasného dne dokáže způsobit osvětlení až 50000 lx, svíčka ve vzdálenosti 30 cm dává osvětlení 10 lx, …
Citlivost oka je značná a je schopno rozlišit předměty již při osvětlení .
Veličina, která se nejvíce blíží tomu, co v běžném životě chápeme jako
jas
, je luminance
L
.
LUM I NAN CE J E DEFI NOVÁNA JAK O PO D ÍL Č ÁSTI SVĚTE LNÉH O TO K U D O P AD AJÍC Í N A P LOCH U V P ROSTOR OVÉM ÚH LU
POD ÚHL EM A TÉTO P LO CHY , TOH O TO PRO STO RO VÉHO ÚHL U A K OSIN U ÚHLU . P LAT Í TED Y VZT AH
;
(7)
.
S využitím definičního vtahu (1) svítivosti
I
lze vztah (7) vyjádřit v ekvivalentním tvaru
.
(8)
Luminance je tedy vlastně jakási „síla světla odraženého od plochého difúzního předmětu (papír, plátno, …) nebo vyzářeného plochým zdrojem
světla (televize, monitor, …). Udává tedy svítivost uvedeného „zdroje“ světla (odrazná deska nebo plochý zdroj světla) s plochou o obsahu . Zajímá
nás tedy jen „hustota světelných paprsků“ (tj. svítivost) vztažená na obsah plochy a ne „počet světelných paprsků“ (tj. světelný tok).
Schématicky je znázorněn vztah fotometrických veličin na obr. 268.
Obr. 268
Typické hodnoty luminance jsou uvedeny v tab. 5, níž jsou hodnoty pro různé druhy papíru uvedeny při osvětlení 400 lx.
Situace
povrch Slunce 1650000000
slunná pláž 15000
40 W zářivka 5000
bílý papír (odrazivost 0,8) 50
šedý papír (odrazivost 0,4) 25
černý papír (odrazivost 0,04) 2,5
tab. 5
Poslední veličinou, která patří mezi fotometrické veličiny a která poskytuje doplňující pohled na běžně užívaný pojem
jas
, je veličina brightness.
Brightness je subjektivní dojem, který v člověku vyvolá pozorová předmětu, který určitou luminanci. Brightness se často zaměňuje
s luminancí, ale tyto dvě veličiny je nutné odlišovat. Daná luminance totiž může vyvolávat různé dojmy brightness.
To znamená, že z těchto dvou veličin, které obě patří mezi subjektivní veličiny, je luminance „objektivnější“.
Brightness visí na aktuálním stavu lidského oka (stav duhovky, velikost vstupní pupily, …), ale i na kontextu a okolí pozorovaného předmětu (tmavý
předmět pozorovana světlém pozadí se z tmavší, …). Na tomto principu je založena i celá řada optických kla. Jeden z nich je zobrazen na obr.
269: šedé obdélníky v černých pruzích se zdají světlejší, než tou samou barvou nakreslené obdélníky v bílých pruzích. Všechny šedé obdélníky přitom mají
stejnou luminanci.
Obr. 269
V barevném prostoru RGB modelu že být brightness vypočítán jako aritmetický průměr hodnot červe souřadnice
R
, zele souřadnice
G
a modré souřadnice
B
. Tedy platí
.
(9)
Ačkoliv by se mohlo zdát, že je absolutní číslo, je nut si uvědomit, že barevný prostor RGB je relativní. Proto i číslo vypočíta na zákla
relativních barevných souřadnic je relativní.
Pro představu uvedeme konkrétní příklad:
Běžžárovka s výkonem 100 W má světelný výkon (světelný tok) zhruba 1700 lm. Znamená to, že celkový světelný tok vyzařovaný všemi směry
je 1700 lm. Tato žárovka tedy svítivost za předpokladu, že svítí všemi směry stejně. To ovšem není pravda, neboť směrem k patici
žárovky vyzařuje méně světla, než na opačnou stranu. Právě vypočítaná hodnota svítivosti je tedy průměrná svítivost - směrem k patici bude nižší,
směrem opačným bude vyšší.
Pokud tato žárovka osvětluje kolmo předměty ve vzdálenosti 2 metry od ní, je jejich osvětlení , což je hodnota velmi malá (zhruba
osvětlení chodby, aby člověk viděl na schody, na čtení je to málo). Pokud bude touto žárovku v uvedené vzdálenosti osvětlován bílý papír s odrazivos
0,8, bude jeho luminance přibliž .
Radiometrie
Radiometrické veličiny
Radiometrické veličiny se používají i u druhů elektromagnetického záření, které nelze vnímat lidským okem.
Radiometric veličiny jsou tedy definovány pro všechny druhy elektromagnetického záření.
Radiometrické veličiny odpovídají těmto veličinám fotometrickým:
1. světelnému toku odpovídá zářivý tok;
2. svítivosti odpovídá zářivost;
3. osvětlení odpovídá intenzita ozařování.
ZÁŘ IVÝ TOK PŘE D STAV UJE EN ERGI I VYZ ÁŘE NO U ZDR OJ EM Z A JE D NOTKU Č ASU. JE URČ EN VZTAH EM , K DE J E
ENERGIE VYZÁŘ EN Á Z D ROJE M Z A D O BU ; .
Ideální bodový zdroj světla vyzařuje zářivý tok rovnoměrně všemi směry. Pro skutečné zdroje to ale neplatí. Často je nutné vědět, jakou energii zdroj
vysílá do určité části prostoru. Proto zavádíme zářivost :
ZÁŘ IVOST JE DEFI NOV ÁNA J AK O P ODÍL ZÁŘI VÉ H O TOK U A VE LI K OST I PROSTORO VÉH O ÚHL U , D O KTER ÉH O J E TEN TO
TO K VY ZAŘOV AN Ý:
;
(10)
.
Poslední radiometrickou veličinou je intenzita vyzařování:
I NT EN ZI TA VYZAŘ OVÁNÍ ( RESP. INTEN ZI TA O ZA ŘOVÁNÍ) JE D EFI N OVÁNA JAKO P ODÍL ZÁŘIVÉH O TO K U , K TE RÝ JE
VYSÍLÁN Z P LO CH Y ZD RO JE (R ESP. D O P ADÁ NA P LO CH U POVRCHU TĚLE SA) O P LOŠN ÉM OBSAH U , A TO H OTO OBSAH U:
;
(11)
.
Vnější a vnitřní fotoelektrický jev
Vněí fotoelektrický jev
Vnější fotoelektrický jev = fotoelektrický jev, při ně uvolněné elektrony látku opusa pohybují se v okolním plynu nebo vakuu
Obecné schéma pokusu popisující vnější fotoelektrický jev:
světelné záření dopadá okénkem na kovovou desku a uvolňuje z ní elektrony
ty jsou přitahovány k anodě
mřížka M slouží k rychlostní filtraci uvolněných elektronů
obvodem prochází tzv. fotoelektrický proud (výchylka na mikroampérmetru - Galvanometr)
Experimentálně bylo tímto pokusem zjištěno:
k fotoemisi (uvolnění elektronů) dochází tehdy, je-li vlnová délka dopadajícíhoření λ menší než určitá mezní hodnota λ
0
(pomocí frekvence: f > f
0
)
pro λ > λ
0
(f < f
0
) fotoelektrický jev nenastává
λ
0
(f
0
) je pro různé kovy různá (stříbro λ
0
= 264 nm - UV, cesium λ
0
= 642 nm - viditelné)
fotoelektrický proud je přímo úměrný intenzitě dopadajícího záření
rychlost vyletujících elektronů z katody závisí jen na materiálu katody a na λ (f) dopadajícího záření a nezávisí na jeho intenzitě
energie elektronů uvolněch z katody se zvětšuje se zvětšováním frekvence dopadajícíhoření (snižováním vlnové délky) a nezávina intenzitě dopadajícího
ření
nevysvětlitelné (na konci 19. století):
proč uvolněelektronu závina λ
0
(f
0
)
proč energie a rychlost uvolněného elektronu nezávisí na intenzitě dopadajícího záření
VYSVĚTLENÍ podalv roce 1905 ALBERT EINSTEIN => Einsteinova teorie fotoelektrického jevu (fotoefektu)
Vnitřní fotoelektric jev
Vnitřfotoelektrický jev = jev, při němž uvolněné elektrony zůstávají v látce (dojde ke změně v obsazení energetických hladin elektronů)
projevuje se u polovodičů a dielektrik zvýšením vodivosti
Zákony fotoefektu
Pro každý kov existuje určimezní frekvence f
0
(a jí odpovídající mezní vlnová délka λ
0
) taková, že elektrony se uvolňu
pouze při ní a vyšších frekvencích. Jestliže je frekvence fření menší než mezní frekvence, fotoelektrický jev nenastává.
Elektrony z cesia se budou například uvolňovat již viditelným světlem (f
0
= 467 THz, λ
0
= 642 nm), zatímco ze stříbra budou
uvolňovány až ultrafialovýmřením (f
0
= 1 136 THz, λ
0
= 264 nm).
1.
Je-li frekvence záření vyšší než mezní, bude proud protékající obvodem úměrný intenzitěření.2.
Energie elektronů, které se z kovu uvolňují, roste lineárně s frekvenření.3.
Einsteinova rovnice
Einsteinova teorie fotoelektrického jevu
předpoklad:
zdroje záření nevyzařují energii do prostoru spojitě, nýbrž nespojitě po částech, tzv. kvantech
Vlastnosti kvant zářivé energie:
chovají se jako částice záření
mohou být vyzařována nebo pohlcována pouze jako celky
šíří se rychlostí světla c
nazývají se fotony
energie jednoho kvanta (fotonu) je přímo úměrná frekvenci záření
Vysvětlesamotného jevu:
dopad fotonu na látku předání své energie elektronu, přičemž část energie se spotřebuje na
uvolnění elektronu z kovu (výstupní práce W
V
)
kinetickou energii elektronu
jinými slovy:
energie fotonu = výstupní práce + kinetická energie elektronu
potom zápis pomocí matematických symbolů mu vypadat takto:
EINSTEINOVA ROVNICE FOTOELEKTRICKÉHO JEVU
Rozbor rovnice:
A
energie elektronu je nedostačující k uvolnění elektronu z katody
B
f
0
se nazývá mezní frekvence
ZÁVĚR
pro f < f
0
nelze uvolnit elektron - FOTOEFEKT NENASTÁVÁ
Foton a jeho vlastnosti
FOTON = elementární kvantum elektromagnetického pole pohybující se rychlostí světla (c) a přenášející energii E = h.f
(h = Planckova konstanta, f = frekvence)
VLASTNOSTI:
a) hybnost (p = m . v)
b) klidová hmotnost m
0
= 0
c) elektrický náboj Q = 0
d) jev interference prokazuje vlnové vlastnosti fotonů
e) fotoelektrický a Comptonův jev prokazučásticové vlastnosti fotonů
SHRNUTÍ
FOTON JE OBJEKT MIKROSVĚTA, KTERÝ MÁ ČÁSTICOVÉ I VLNOVÉ VLASTNOSTI, ALE NENÍ ČÁSTICE ANI VLNA.
(DUALISMUS VLNA-ČÁSTICE)
Comptonův jev
experimentálně dokazuje správnost Einsteinovy teorie fotoefektu
v roce 1927 Američan Arthur Holly Compton za jeho objev dostal Nobelovu cenu
popisuje rozptyl rentgenovéhoření nebo záření gama na elektronech
dopad rentgenového záření s určitou frekven(vlnovou délkou) na uhkový terčík
Předpoklad podle klasické fyziky:
dopadající fotony s určitou frekven (vlnovou délkou) na elektrony je rozkmitají se stejnou frekvencí a ty budou vysílat fotony se stejnou frekvencí (vlnovou délkou) jako
dopadající fotony
Výsledek:
mezi rozptýleným zářením ale i fotony s menší frekvencí (větší vlnovou délkou)
Vysvětlezměny vlnové délky a frekvence: (pomocí FOTONOVÉ HYPOTÉZY)
h.f ... energie fotonu před srážkou
h.f´ ... energie fotonu po srážce
E´ ... energie elektronu
ze Zákona zachování energie plyne:
ZÁVĚR a SHRNUTÍ:
Comptonovy experimentální výsledky dokazovaly platnost Einsteinovy teorie fotoefektu.
(Energie ze zdrojů není vyzařována do prostoru spojitě ale po kvantech.)
Vlnové vlastnosti částic
A) DE BROGLIEHO VLNA
víme:
fotoelektrický jev a Comptonův jev energie fotonu E = h .f (energie je přímo úměrná frekvenci)
hybnost fotonu:
p ... hybnost fotonu, h ... Planckova konstanta, λ ... vlnová délka
Kvantum elektromagnetického záření (foton) se chová jako částice.
potom také platí:
Luis de Broglie (Francouz)
ORIGILNÍ MYŠLENKA (HYPOTÉZA)
Proč by se klasicčástice (elektrony, ...) nemohly chovat jako vlny?
s každou volnou částicí o velikosti hybnosti p potom musouviset určirovinná vlna s vlnovou délkou λ
platilo by pro jakékoliv hmotné objekty s nenulovou klidovou hmotností m, které se pohybu rychlostí v
VZTAH PRO DE BROGLIEHO VLNU
B) DAVISSONOVY A GERMEROVY POKUSY
experimentálně potvrzují de Broglieho hypotézu
v roce 1927 prováděli G. Davisson a L. Germer (Američani) pokusy, 1937 Nobelova cena za fyziku
pozorování rozptylu elektronů na povrchu monokrystalu
stručné vysvětlení důkazu:
víme, že interferense při rozptylu záření vlna zelí právě tehdy, když platí podmínka
b ... mřížková konstanta - znali předem
φ ... úhel rozptylu - změřili
potom určili hledanou vlnovou délku λ
získaná hodnota se shodovala s výsledkem určeným výpočtem ze vztahu
ZÁVĚR
Tímto experimentem byly dokázány vlnové vlastnosti částic.
SHRNUTÍ
Elektrony a ostatní částice jsou objekty mikrosvěta, které mačásticové i vlnové vlastnosti a nejsou ani částicemi ani vlnou. Jejich
chování nelze popsat zákony klasické fyziky.
DUALISMUS VLNA - ČÁSTICE
Zákony kvanto fyziky jsou odlišné od zákonů klasické fyziky.
Využití fotoefektu
VYUŽITÍ VNĚJŠÍHO FOTOELEKTRICKÉHO JEVU:
FOTONKY (trubice sloužící k detekci elektromagnetického záření)
VYUŽITÍ VNITŘNÍHO FOTOELEKTRICKÉHO JEVU:
dveře výtahů
zařízení zapínajínebo vypínající ovládací mechanismy přerušením světelného signálu
fotorezistor
polovodičová součástka, jejíž odpor se mění v závislosti na osvětlení
fotodioda
polovodičová součástka, jejíž vodivost se mění v závislosti na osvětlení
fotočlánek
polovodičová součástka využívajívzniku elektrického napěpři dopadu elmag. záření na přechodu PN v polovodiči nebo přechodu kov polovodič
při osvětlení se stává elektrickým zdrojem
sluneč baterie
zařízení složené z křemíkových fotočlánků a konstruované na přeměnu energie slunečního záření na energii elektrickou
televizní kamery
zařízení určené k přeměně plochy snímané optickým objektivem na elektrické obrazové signály
expozimetry
zařízení určující jas odraženého světla od zobrazované (fotografované nebo filmované) scény