30) Zákony zachování ve fyzice
obecně platné zákony potvrzené zkušeností a experimenty obsahující tvrzení, že určitá fyzikální veličina charakterizující danou soustavu za jistých podmínek zůstává
při všech dějích konstantní (neměnná)
uplatňují se zejména v moderních fyzikálních oborech (kvantová fyzika, fyzika atomového jádra, fyzika elementárních částic, ...)
1) ZÁKONY ZACHOVÁNÍ HYBNOSTI A MOMENTU HYBNOSTI
A) ZÁKON ZACHOVÁNÍ HYBNOSTI (ZZH) - pro pohyb posuvný
V klasické mechanice
platí tento zákon pro izolovanou soustavu hmotných bodů nebo soustavu těles popisovanou v libovolné vztažné soustavě
zápis zákona (ráz 2 makroskopických těles):
nečárkované veličiny - ¨popisují situaci před srážkou
čárkované veličiny - popisují situaci po srážce
pro libovolný počet hmotných bodů:
Zajímavosti:
1. ZZH neplatí jen pro interakci těles v přímém kontaktu ale například i pro odpuzování elektricky nabitých částic
2. ZZH platí i pro tělesa s proměnnou hmotností (vypařující se meteorit, reaktivní letadla a rakety)
B) ZÁKON ZACHOVÁNÍ MOMENTU HYBNOSTI (ZZMH) - pro pohyb rotační
Moment hybnosti (L) - vektorová fyzikální veličina
Vlastnosti:
je to vektor (leží v ose rotace)
jednotka: kg.m
2
.s
-1
uplatňuje se při otáčivém pohybu TT
Znění zákona:
Jestliže na tuhé těleso nepůsobí vnější síly nebo je-li výslednice otáčivých momentů vnějších sil rovna nule, pak moment hybnosti tuhého tělesa zůstává
stejný tj. zachovává si velikost i směr.
Matematický zápis:
obdobně jako
POZNÁMKY:
1) HYBNOST V RELATIVISTICKÉ DYNAMICE
2) HYBNOST V KVANTOVÉ FYZICE
dopadne-li foton kolmo na povrch tělesa, odevzdá mu při pohlcení hybnost p, při odrazu 2p (jako pružná částice)
3) MOMENT HYBNOSTI VE FYZICE MIKROČÁSTIC (mikrosvěta)
tato veličina je zde kvantována (nemění se spojitě)
známe diskrétní hodnoty vedlejšího kvantového čísla elektronů v atomech, existují podslupky s,p,d,f
u mikročástic zjišťujeme i VLASTNÍ MOMENT HYBNOSTI (SPIN), což je samostatná, stálá vlastnost bez přímé obdoby v klasické fyzice (obdoba s rotací
mikročástice při podrobnější studiu nevyhovuje)
SHRNUTÍ:
ZZH a ZZMH platí při všech dějích v makrosvětě i mikrosvětě
ZZH a ZZMH platí při všech dějích v makrosvětě i mikrosvětě
2) ZÁKON ZACHOVÁNÍ ENERGIE (ZZE) V NERELATIVISTICKÉ A RELATIVISTICKÉ FYZICE
v klasické mechanice platí: E = E
K
+ E
P
= konst.
použití tohoto zákona na makroskopické úrovni je možné jen přibližně
Důvod: vliv DISIPAČNÍCH DĚJŮ (disipace = nevratná změna energie na jinou)
např.: kyvadlo se odporem vzduchu zastaví, apod.
Odstranění nepřesnosti: formulace a ověření 1. termodynamického zákona
zavedení pojmu VNITŘNÍ ENERGIE TĚLESA U (ΔU = Q + W)
potom E = EK + EP + U = konst.
Další problémy, které jsou známy z historie fyziky a které vedly ke zpřesnění fyzikálních zákonů a novým objevům:
1) radioaktivní preparát má vždy vyšší teplotu než okolí (? energie vzniká "z ničeho"?)
počátek 20. století - výzkum RADIOAKTIVITY
vysvětlení: při radioaktivní přeměně se uvolňuje i část vnitřní energie jádra (hmotnost částic (jader) není absolutní a neměnná) - neplatí klasický zákon zachování
hmotnosti
2) při přeměnách β odnášejí vzniklé relativistické částice méně energie než předpokládal relativistický ZZE
i N. Bohr uvažoval o myšlence o upuštění od ZZE
vysvětlení: v roce 1931 vyslovil švýcarský fyziky W. Pauli domněnku, že část energie odnáší částice, která nebyla dosud žádnými přístroji detekována, částici
nazval NEUTRINO
částice byla experimentálně objevena až v roce 1956 v laboratořích LOS ALAMOS v USA
ZÁVĚR:
ZZE opět potvrzen a stále platí!!!
PŘEHLED ZZE Z RŮZNÝCH POHLEDŮ A HLEDISEK:
1) ZZE při dějích v izolované soustavě bez disipace energie:
a) v mechanice hmotných bodů a tuhého tělesa:
b) v hydromechanice:
c) v elektrodynamice:
2) ZZE se zahrnutím tepelných a disipačních jevů:
3) ZÁKON ZACHOVÁNÍ ELEKTRICKÉHO NÁBOJE
Pojem elektrický náboj Q byl zaveden v 18. století
Mnohem později byla zjištěna existence elementárního elektrického náboje e = 1,602.10
-19
C
Zajímavosti:
hodnota náboje Q nezávisí na vztažné soustavě
pro libovolně nabité těleso je úhrnný náboj přesně roven nábojům jeho částí
známe 2 druhy náboje (kladný a záporný) - elektrony přenášejí náboj -e protony přenášejí náboj +e
ostatní elementární částice náboj + nebo -e
Využití ZZEN v makrosvětě
protony a elektrony se v tělese různě přeskupují ale jsou vždy přítomny (ionizace atomů a molekul, vedení elektrického proudu vodičem, atd.)
SHRNUTÍ: ZZEN platí v makrosvětě zcela přesně a vždy
ZZEN v mikrosvětě
v mikrosvětě byly objeveny procesy, při kterých se počet kladných záporných elektrických nábojů nezachovává
např.: přímá interakce částice a antičástice (anihilace elektronu a pozitronu)
platí zde ZZE i ZZH i ZZ relativistické energie, ale ZZEN neplatí
obdobně při anihilaci protonu a antiprotonu a anihilaci neutronu a antineutronu
SHRNUTÍ: neplatnost ZZEN v těchto případech vedla k formulaci dalších zákonů zachování
např. zákon zachování baryonového čísla
...
4) VÝZNAM ZÁKONŮ ZACHOVÁNÍ
jsou to sjednocující zákony umožňující obecnější pohled na fyziku jako celek
ukazují souvislosti mezi některými partiemi fyziky
DVĚ PERLIČKY NA ZÁVĚR:
1) Zlaté pravidlo mechaniky: Strojem nelze ušetřit práci. ("Co se získá na síle, to se musí vynaložit na dráze.")
2) Nemožnost sestrojit perpetum mobile 1. druhu (tj. stroj, který by "z ničeho" vyráběl energii).
5) ZÁKONY ZACHOVÁNÍ PŘI JADERNÝCH REAKCÍCH
Jestliže obecný zápis jaderné reakce zapíšeme ve tvaru a + X = Y + b, můžeme potom jednotlivé zákony zachování zapisovat takto:
Zákon zachování hybnosti p = p
a
+ p
X
= p
Y
+ p
b
= p´
Zákon zachování elektrického náboje Z = Z
a
+ Z
X
= Z
Y
+ Z
b
= Z´
Zákon zachování počtu nukleonů A = A
a
+ A
X
= A
Y
+ A
b
= A´
Zákon zachování relativistické hmotnosti m = m
a
+ m
X
= m
Y
+ m
b
= m´
Zákon zachování energie
E = E
Ka
+ m
0a
.c
2
+ E
KX
+ m
0X
.c
2
= E
KY
+ m
0Y
.c
2
+ E
Kb
+ m
0b
.c
2
= E´
Poznámka:
Zákon zachování relativistické hmotnosti a Zákon zachování energie představují vlastně jeden zákon v různých podobách
Z STR platí mezi relativistickou hmotností a energií vztah E = m . c
2
